Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có
OA chung
OB=OC
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
b: Ta có:ΔOBC cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên I la trung điểm của BC
=>IB=IC
c: \(\widehat{CAB}=180^0-120^0=60^0\)
=>\(\widehat{ABI}=60^0\)
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
O x y z C E B A H
Xét tam giác AHO và tam giac BHO
có góc AOH = góc BOH (GT)
OH chung
góc OHA=góc OHB = 90 độ
suy ra tam giác AHO = tam giac BHO (G.C.G)
suy ra OA=OB(hai cạnh tương ứng) , HA=HB (hai cạnh tương ứng)
b) Vì góc AOB = 1000
mầ tia OH là phân giác của góc AOB
suy ra góc AOH = góc BOH =góc AOB:2=500
LẠi có OA=OB suy ra tam giác AOB cân tại O
suy ra góc ABO=góc BAO
Trong tam giác AOB có góc ABO+góc BAO +1000= 1800
suy ra góc ABO=góc BAO=400
c) Xét tam giác HBC và tam giác HAC
có BH=HA (CMT)
góc AHC=góc BHC=900
HC chung
suy ra tam giác HBC = tam giác HAC (c.g.c)
suy ra BC=CA suy ra tam giác ABC cân tại C
mà góc HBC = 600
suy ra tam giác ABC đều.
d) Xét tam giác AOB và tam giác EBO
có BE=OA=BO
góc EBO=góc AOB=1000
OB chung
suy ra tam giác AOB =tam giác EBO
suy ra AB=OE (hai cạnh tương ứng)
a)Xét hai t/g vuông OHA và OHB có:
OH(chung)
góc HOA=góc HOB(gt)
=>T/g OHA = t/g OHB(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=>HA=HB;OA=OB
b)Vì OB=OA(câu a) nên t/g OAB cân tại O
=>Góc A=góc B
Do đó:
A=B=(180-O):2
=(180-100):2=40
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên AC=BC
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
Mà \(A\in Oz\left(gt\right)\)
=> \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)
Hay \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABO\) và \(ACO\) có:
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh AO chung
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\) (vì \(OA\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\))
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABO=\Delta ACO.\)
=> \(BO=CO\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BOI\) và \(COI\) có:
\(\widehat{OBI}=\widehat{OCI}=90^0\)
\(BO=CO\left(cmt\right)\)
Cạnh OI chung
=> \(\Delta BOI=\Delta COI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(IB=IC\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
http://share.miniworldgame.com:4000/share/?uin=1007581345