CC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 6 2021
\(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2-6xy+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(\left(x+y\right)^2+x+y+2\right)-3xy\left(x+y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x^2+y^2+2xy+x+y+2-3xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-2\)
\(M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}=\frac{4}{-2}=-2\)
Dấu \(=\)khi \(x=y=-1\).
TV
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Đề là: \(P=x^3+y^3-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
Hay \(P=\dfrac{x^3+y^3-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
Cái nào em nhỉ?
TD
2
4 tháng 3 2018
CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le2\) biết \(^{x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0}\) và xy>0
CM
12 tháng 10 2017
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Nếu x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 thì:
x + y + z ≥ 0
x - y 2 + y - z 2 + z - x 2 ≥ 0
Suy ra:
x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z ≥ 0 ⇔ x 3 + y 3 + z 3 ≥ 3 x y z
Hay: x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2023
Lời giải:
$A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^2+y^2=2(x^2-xy+y^2)+x^2+y^2=2(x^2+y^2)+(x-y)^2$
$\geq 2(x^2+y^2)=(1^2+1^2)(x^2+y^2)\geq (x+y)^2=2^2=4$ (theo BĐT Bunhiacopxky)
Vậy $A_{\min}=4$. Giá trị này đạt tại $x=y=1$
DF
2
10 tháng 1 2021
Ta có: \(x^3-y^3=3x-3y\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=3\) (Do \(x\neq y\)).
Tương tự: \(y^2+yz+z^2=3;z^2+zx+x^2=3\).
Cộng vế với vế ta có: \(2\left(x^2+y^2+z^2\right)+xy+yz+zx=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2}+\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2}=9\).
Mặt khác, từ đó ta cũng có: \(\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(y^2+yz+z^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x-z\right)=0\Leftrightarrow x+y+z=0\).
Do đó \(x^2+y^2+z^2=6\left(đpcm\right)\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
1. Hình như đề sai, x; y nguyên dương thì ko thể tồn tại \(x^3+y^3=x-y\) hay \(x^2+y^2< 1\) được. x;y dương thì được
2. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường: \(\dfrac{x}{30}\) giờ
Thời gian ô tô đi hết quãng đường: \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{x}{45}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{x}{50}\)
Ta có pt:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{x}{45}-\dfrac{1}{4}.\dfrac{x}{50}=\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{7x}{600}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow x=200\left(km\right)\)
đánh lên mạng ak,nó có đó
nói thật bạn trả lời bên dưới nha trả lời vậy trả lời làm cl.Mình đg tìm lời giải rên mạng mà cx phải lập cái nick góp y đó