JG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
20 tháng 7 2016
Nhìn bài của chú là chứng cả mắt, và chú cũng vậy? Thế giới của chú thật nghèo nàn.
PN
20 tháng 7 2016
Ta có:
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\) (với mọi \(x,y,z\in R\) )
Do đó, \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\le x^2+y^2+z^2+2\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Hay nói cách khác, \(\left(x+y+z\right)^2\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)=9\)
\(\Rightarrow\) \(-3\le x+y+z\le3\)
Khi đó, \(A\le3+27=30\)
Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=y=z\\x^2+y^2+z^2=3\end{cases}\Leftrightarrow}\) \(x=y=z=1\)
Vậy, \(A_{max}=30\) khi \(x=y=z=1\)
10 tháng 11 2020
Bài 1:
ĐK: \(x,y\ge-2\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)
=> x-y=0=>x=y
Thay y=x vào B ta được: B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)
Vậy Min B =9 khi x=y=-1
1 tháng 4 2018
dương minh tuấn31 tháng 10 2016 lúc 21:51
x + y + z = 3. Tìm Max P = xy + yz + xz
Ta có: (x - y)² ≥ 0 <=> x² - 2xy + y² ≥ 0 <=> x² + y² ≥ 2xy
hay 2xy ≤ x² + y² , dấu " = " xảy ra <=> x = y
tương tự:
+) 2yz ≤ y² + z²
+) 2xz ≤ x² + z²
cộng 3 vế của 3 bđt trên
--> 2xy + 2yz + 2xz ≤ 2(x² + y² + z²)
--> xy + yz + xz ≤ x² + y² + z²
--> xy + yz + xz + 2xy + 2yz + 2xz ≤ x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz
--> 3(xy + yz + xz) ≤ (x + y + z)²
--> 3(xy + yz + xz) ≤ 3²
--> xy + yz + xz ≤ 3
Vậy MaxP = 3 ; Dấu " = " xảy ra <=> x = y = z = 1
TN
31 tháng 7 2017
tương tự Câu hỏi của Hoàng Gia Anh Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath