TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
3 tháng 7 2018
\(C=x^2-y^2\)
Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):
172 = x2 + 2.60 + y2
289 = x2 + 120 + y2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)
Lại có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)
Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:
1692 = x4 + y4 + 2 . 602
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)
AD
2
30 tháng 9 2017
Ta có : x + y = 3
=> ( x + y )2 = 9
=> x2 + 2xy + y2 = 9
=> x2 + y2 = 9 - 2xy
=> x2 + y2 = 9 - 2 . 4
=> x2 + y2 = 1
Khi đó M = 1 - 8 = -7
Lại có : x2 + y2 = 1
=> ( x2 + y2 )2 = 1
=> x4 + 2x2y2 + y4 = 1
=> x4 + 2 . ( xy )2 + y4 = 1
=> x4 + 2 . 42 + y4 = 1
=> x4 + 32 + y4 = 1
=> x4 + y4 = -31
Vậy M = -7 và N = -31
7 tháng 10 2020
\(M=4x^2+9y^2-12xy\)
\(M=\left(4x^2+12xy+9y^2\right)-24xy\)
\(M=\left(2x+3y\right)^2-24xy\)
\(M=2^2-288=-284\)
7 tháng 10 2020
Ta có: \(x-y=7\Rightarrow x=y+7\)
Thay vào: \(y\left(y+7\right)=60\)
\(\Leftrightarrow y^2+7y-60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-12\left(ktm\right)\end{cases}}\Rightarrow y=5\Rightarrow x=12\)
Từ đó:
\(N=5^4+12^4=625+20736=21361\)
15 tháng 7 2017
a/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{20}=\frac{2000}{20}=100\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-20\\x=20\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-40\\y=40\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-50\\z=50\end{cases}}\)
15 tháng 7 2017
b/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-1+4-9}{2-6+12}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)
S
11 tháng 7 2019
\(\left(x+y\right)^2-2xy=x^2+y^2=4^2-2.1=14\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=14^2-2=196-2=194\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=4\left(14-1\right)=52\)
\(\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)=194.4=776\Leftrightarrow x^5+y^5+x^4y+y^4x=\left(x^5+y^5\right)+xy\left(x^3+y^3\right)=\left(x^5+y^5\right)+1.52=\left(x^5+y^5\right)+52=776\Rightarrow x^5+y^5=724\)
S
11 tháng 7 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\xy=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=16\\4xy=4\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+2xy-4xy+y^2=\left(x-y\right)^2=12mà:x>y\Leftrightarrow x-y>0\Rightarrow x-y=\sqrt{12}=2\sqrt{3};x+y=2.2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2\\y=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=4.2\sqrt{3}=8\sqrt{3}\)
\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=8\sqrt{3}.14=112\sqrt{3}\Rightarrow x^4-y^4=112\sqrt{3}\)
\(\left(x^3-y^3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right);x^6-y^6=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)tựlm\)
\(xy=6\) \(\Leftrightarrow x^2y^2=36\)
Ta có :\(x^2+y^2=15\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2y^2+y^4=225\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=225-2.36=153\)