Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2a^{2020}+2b^{2020}+2c^{2020}-2\left(ab\right)^{1010}-2\left(bc\right)^{1010}-2\left(ca\right)^{1010}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{1010}-b^{1010}\right)^2+\left(b^{1010}-c^{1010}\right)^2+\left(c^{1010}-a^{1010}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^{1010}-b^{1010}=0\\b^{1010}-c^{1010}=0\\c^{1010}-a^{1010}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|=\left|b\right|=\left|c\right|\)
Nếu đề không cho a;b;c dương thì không tính được cụ thể giá trị A
Nếu a;b;c dương thì \(a=b=c\Rightarrow A=0\)
Bạn nhân 2 cả 3 câu rồi phân tích ra hằng đẳng thức là được
Bài 1: Tổng không đổi tích lớn nhất khi 2 số bằng nhau
Do \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\)(không đổi)
Nên \(\frac{1}{\sqrt{xy}}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{y}}=3\Leftrightarrow x=y=9\)
Khi đó Max \(\frac{1}{\sqrt{xy}}=3.3=9\)
Theo đề ta có :
x2020 + y2020 = 1,010
<=> (x1010)2 + (y1010)2 = 2,020
<=> ( x1010 + y1010 )2 - 2.x1010.y1010 = 2,020
<=> 1,0102 - 2.x1010.y1010 = 2,020
<=> 2.x1010.y1010 = - 0,9999
<=> x1010.y1010 = - 0,49995 (*)
Lại có :
(x1010 + y1010)(x2020 + y2020) = 1,010 . 2,020 = 2,0402
<=> x3030 + x1010y2020 + y1010x2020 + y3030 = 2,0402
<=> x3030 + x1010y1010(y1010+x1010) + y3030 = 2,0402 ( theo (*))
<=> x3030 - 0.5049495 + y3030 = 2,0402
<=> x3030 + y3030 = 2.5451495