cho x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ

7 tháng 12 2016

cho x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

#Toán lớp 9

Hạ Diệp

8 tháng 12 2016

Ôn tập toán 9

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

nguyen thi mai huong

9 tháng 3 2020 - olm

Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn C

b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0

c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

#Toán lớp 9

Ai Don No

14 tháng 8 2020 - olm

Cho biểu thức: Q = \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)với \(x\ge0,x\ne\frac{1}{4}v\text{à}x\ge1\)

1) Rút gon Q

2) Với giá trị nào của x thì biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Giúp mik vs

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Tú

12 tháng 8 2019 - olm

Cho biểu thức:\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)

1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định?

2.Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.

3.Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

#Toán lớp 9

Võ Thị Bích Duy

16 tháng 5 2019 - olm

1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)a) Rút gọn Pb) Tính giá trị nhỏ nhất của Pc) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Con Chim 7 Màu

16 tháng 5 2019

2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)

Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)

4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

Võ Thị Bích Duy

16 tháng 5 2019

Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?

Đúng(0)

Nguyễn Trung Hiếu

22 tháng 9 2016

Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2022

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

Đúng(0)

Sam Sam

12 tháng 7 2017 - olm

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}-\frac{3\left(\sqrt{x+3}\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right).\)
a)rút gọn R
b)tìm các giá trị của x để R < -1
c)tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức R nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
aI CỨU ĐI...MÌNH THÍNH GẦN RA RỒI NHƯNG KẾT QUẢ SAI, AI GIÚP MÌNH MÌNH SẼ TÍCH <3

#Toán lớp 9

Hoàng Thị Lan Hương

12 tháng 7 2017

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)

a, \(R=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

b. \(R< -1\Rightarrow R+1< 0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)

\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\)

c. \(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)

Ta thấy \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\Rightarrow R\ge-3\)

Vậy \(MinR=-3\Leftrightarrow x=0\)

Đúng(0)

Hiếu Đào Văn

25 tháng 7 2019 - olm

P=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}\right)\)

a/Rút gọn P

b/tìm giá trị nhỏ nhất của P

c/ CMR với những giá trị của x làm cho P được xác định thì P<1

#Toán lớp 9

Arikata Rikiku

18 tháng 11 2018 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1:Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)Bài 3:Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Lê Đông Sơn

20 tháng 9 2019

khó quá đây là toán lớp mấy

Đúng(0)

tth_new

19 tháng 9 2019

Bài 3:

Có:\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)

True?

Đúng(0)

Nguyễn Thành Huy

1 tháng 11 2020 - olm

Cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tìm điều kiện để P xác định và rút gọn P.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên.

c)Tìm giá trị của x để P đạt GTNN, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

#Toán lớp 9

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

1 tháng 11 2020

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=2\)

=> Với mọi \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)thì P = 2

Đề sai à --

Đúng(0)

Nguyễn Thành Huy

5 tháng 11 2020

kkk. thế mới hỏi chứ. đề đấy: đố giải được

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP