Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x-y=4\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3=4^3\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=64\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=64\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3xy.4=64\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-12xy=64\)
\(\Leftrightarrow\)Voi \(x-y=4\Leftrightarrow A=64\)
A = x3 - 12xy - y3 = ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 12xy
= 4x2 + 4xy + 4y2 - 12xy = 4x2 - 8xy + 4y2
= 4( x2 - 2xy + y2 ) = 4( x - y )2 = 64
a) cho x+y=1. Tính giá trị biểu thức x^3+ y^3+ 3xy
b) cho x-y=1. Tính giá trị biểu thức x^3- y^3- 3xy
x^3+ y^3+ 3xy
=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2 -xy + y^2 + 3xy
=x^2 + 2xy + y^2
=(x+y)^2 =1
=> x^3+ y^3+ 3xy=1
Câu 1:
(2x - 3)2 - 4 (x - 3) (x + 3) = (-11)
<=> (4x2 - 12x +9) - 4 . (X2 - 9) + 11 =0
<=> 4x2 - 12x + 9 - 4x2 + 36 + 11 = 0
<=> -12x + 46 = 0
<=> X = 23/6
Đề sai rồi, không thể tồn tại x; y sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5\end{matrix}\right.\) được
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge4xy;\forall x;y\) nên \(3^2>4.5\) là vô lý
a: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2\cdot5=-1\)
b: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3\cdot3\cdot5=-18\)
a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)
b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)
c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)
Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)
b; 13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
\(A=x^3-12xy-y^3\)
\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-12xy\)
Ta có: \(x-y=4\)
\(\Rightarrow A=4.\left(x^2+xy+y^2\right)-12xy\)
\(A=4x^2+4xy+4y^2-12xy\)
\(A=4x^2+4y^2-8xy\)
\(A=4.\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(A=4.\left(x-y\right)^2\)
\(\Rightarrow A=4.4^2\)
\(A=64\)
Vậy \(A=64\) tại \(x-y=4\)
Tham khảo nhé~