Question

[trung]

cho x, y, z thuộc Z. Chứng min rằng:

a, Nếu 3x^2+2y chia hết cho 11 thì 15x^2-12y  chia hết cho 11

b, Nếu 2x+3y^2 chia hết cho 7 thì 6x+16y^2  chia hết cho 7

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a.

\(3x^2+2y\vdots 11\Leftrightarrow 5(3x^2+2y)\vdots 11\)

$\Leftrightarrow 15x^2+10y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2+10y-22y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2-12y\vdots 11$ (đpcm)

b.

$2x+3y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3(2x+3y^2)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2+7y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+16y^2\vdots 7$ (đpcm)