Question

[Lý Thanh Thảo]

Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z =3 và x² + y² + z² = 9. Tính giá trị biểu thức:

\(P = yz/x^2 + xz/y^2 + xy/z^2 - 4\)

Answer 1

[shitbo]

\(x+y+z=3\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=9\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\left(\text{vì:}x^2+y^2+z^2=9\right)\)

\(xy+yz+zx=0\Rightarrow xy=-yz-zx;yz=-xy-xz;xz=-xy-yz\)

\(P=\frac{-x\left(y+z\right)}{x^2}+\frac{-y\left(z+x\right)}{y^2}+\frac{-z\left(x+y\right)}{z}-4=\frac{y+z}{-x}+\frac{z+y}{-y}+\frac{x+y}{-z}-4\)

\(P=\frac{3}{x}+\frac{3}{y}+\frac{3}{z}-1=\frac{3yz+3xz+3xy}{xyz}-1=0-1=-1\)

Answer 2

[Lý Thanh Thảo]

Mk k hiểu dòng cuối