Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số cặp x,y là :
N :2 = ??
đ/s:.......
số cặp x,y,z là :
N* :3=?
Bài 2:
a: |x+a|=a
=>x+a=-a hoặc x+a=a
=>x=-2a hoặc x=0
b: 1<|x-2|<4
mà x là số nguyên
nên \(x-2\in\left\{2;-2;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;0;5;-1\right\}\)
ta có : x + y = 3 \(\Rightarrow\)x = y - 3
và y + z = - 1 \(\Rightarrow\)z = - 1 - y
thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-y\\z=-1-y\end{matrix}\right.\)vào x + y + z = 0
ta được : \(\left(3-y\right)+y+\left(-1-y\right)=0\)
\(3-y+y-1-y=0\)
\(2-y=0\)
\(\Rightarrow\)y = 2
với y = 2 \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-2\\z=-1-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\z=-3\end{matrix}\right.\)
vậy x = 1 ; y = 2 ; z = -3
+) Th1: nếu 3 số x;y;z có cùng số dư khi chia cho 3 => x - y ; y - z; z - x chia hết cho 3
=> Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 =27
+) Th2: Nếu có 2 trong 3 số có cùng số dư khi chia cho 3. Giả sử hai số đó là x; y.
*Nếu x; y chia cho 3 dư 0 => x - y chia hết cho 3
mà (x - y)(y - z)(z -x) = x+ y + z => x+ y + z chia hết cho 3 => z chia hết cho 3
=> (y - z); (z - x) chia hêtw cho 3 => tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 = 27
* Nếu x; y chia cho 3 dư 1 => x - y chia hết cho 3 => x+ y + z chia hết cho 3. mà x + y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 1
=> x; y ; z chia cho 3 có cùng số dư => Tích (x - y)(y - z)(z-x) chia hết cho 27
* Tương tự, nếu x; y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 2 => Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 27
=> x+ y + z chia hết cho 27
+) Th3: Cả số x; y ; z không có cùng số dư khi cho 3
=> x; y; z chia cho 3 dư là 0;1 ; 2 và các hiệu x - y ; y - z; z - x không chia hết cho 3
x; y ;z chia cho 3 dư 0; 1;2 => x+ y + z chia hết cho 3
tích (x - y)(y - z)(z - x) không chia hết cho 3 mà (x - y)(y - z)(z - x) = x+ y + z
=> Th3 không xảy ra
Vậy ....
x= âm 1 hoặc bằng 1 ; y= 1 hoặc -1
\(TH1:\)\(x=1\Rightarrow y=1\)
\(TH2:\)\(x=-1;y=1\)
\(TH3:\)\(x=1;y=-1\)
\(TH4:\)\(x=-1;y=-1\)
\(TH5:\)\(x=0;y=2\)
\(TH6:\)\(x=0;y=-2\)
\(TH7:\)\(x=2;y=0\)
\(TH8:x=-2;y=0\)
\(TH9:\)\(x=-1;y=3\)
\(....\)
Mình thề là cái đề nó hài thật sự :)) Vô số nghiệm nhé