\(x^2-y^2\) chia hết cho 24

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2016

Do x; y nguyên tố > 3 nên x; y không chia hết cho 3 => x2,y2 không chia hết cho 3

Mà x2,y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 3 dư 1

=> x2 - y2 chia hết cho 3 (1)

Do x;y nguyên tố > 3 => x;y lẻ => x2;y2 lẻ

Mà x2;y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 8 dư 1

=> x2 - y2 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (3;8)=1 => x2 - y2 chia hết cho 24

=> đpcm

19 tháng 7 2016

Do x; y nguyên tố > 3 nên x; y không chia hết cho 3 => x2,y2 không chia hết cho 3

Mà x2,y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 3 dư 1

=> x2 - y2 chia hết cho 3 (1)

Do x;y nguyên tố > 3 => x;y lẻ => x2;y2 lẻ

Mà x2;y2 là số chính phương => x2;y2 đều chia 8 dư 1

=> x2 - y2 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (3;8)=1 => x2 - y2 chia hết cho 24

=> đpcm

26 tháng 9 2018

Cho hỏi bạn có phải từng là h/s trường Tiểu học thị trấn Rừng Thông ko?

Nếu đúng thì liệu cậu sẽ còn nhớ mình

5 tháng 2 2018

chưa rảnh

5 tháng 2 2018

vậy khi nào rảnh thì bạn giúp mk nha

23 tháng 7 2016

Do a,b nguyên tố > 3 => a,b không chia hết cho 3 => a2,b2 không chia hết cho 3

=> a2,b2 chia 3 cùng dư 1

=> a2 - b2 chia hết cho 3 (1)

Do a,b nguyên tố > 3 => a,b lẻ => a2,b2 lẻ 

=> a2,b2 chia 8 cùng dư 1

=> a2 - b2 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => a2 - b2 chia hết cho 24 (đpcm)

10 tháng 3 2019

a)\(\left|x-y-2\right|^{2017}\ge0;\left(x+y-8\right)^{2018}\ge0\)

Nên VT \(\ge0\).Kết hợp đề bài suy ra \(VT=0\)

Dấu "=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\x+y-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=8\end{cases}}\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)

Suy ra \(5-y=2\Leftrightarrow y=3\)

Vậy ....

b)Đặt \(\overline{abcd}⋮29\Leftrightarrow1000a+100b+10c+d⋮29\)

Do 1000; 100; 10; 1 không chia hết cho 29 nên \(a;b;c;d⋮29\)

Nên \(a;3b;9c;27d⋮29\Rightarrow a+3b+9c+27d⋮9^{\left(đpcm\right)}\)