VP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DG
0
S
3
F
22 tháng 3 2020
Bài giải
\(x^5+y^5=x-y\)
\(x^5-x+y^5+y=0\)
\(x\left(x^4-1\right)+y\left(y^4+1\right)=0\)
Đề sai nha !
22 tháng 3 2020
+)Ta có : x4 + y4 < x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4
Mà x > y > 1 \( \implies\) x - y > 0
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) ( * )
+)Ta có : ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 )
= x ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) - y ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 )
= x5 + x4y + x3y2 + x2y3 + xy4 - x4y - x3y2 - x2y3 - xy4 - y5
= x5 - y5
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) = x5 - y5 ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x5 - y5
Mà x5 - y5 < x5 + y5
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x5 - y5
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x - y
\( \implies\) x4 + y4 < 1 ( đpcm )
LT
2
DH
2 tháng 2 2020
Sao hỏi không thấy bạn hồi âm nhỉ?
Câu này mình nghĩ sai đề rồi. Mình nghĩ đề vậy nè:
\(Cho:x>y>0\) và \(x^5+y^5=x-y.Cmr:x^4-y^4< 1\)
~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~
Ta có: \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)
Lại có: \(x-y=x^5+y^5\Rightarrow\left(x^5+y^5\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=\left(x^5-y^5\right).1\)
Mà: \(x>y>0\) nên:
\(\Rightarrow x^5\ge y^5\ge0\Rightarrow x^5+y^5>x^5-y^5\)
\(\Rightarrow x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4< 1\)
Lại có: \(x^3y+x^2y+xy^3>0\) nên:
\(\Rightarrow x^4+y^4< 1\left(đpcm\right)\)
D
0
KS
0
ND
8 tháng 3 2018
a. Thay x = -1 vào biểu thức ta được:
\(\left(-1\right)^{10}+\left(-1\right)^9+\left(-1\right)^8+...+\left(-1\right)\)
\(=1-1+1-1+...+1-1\)
\(=0\)
b. Thay x = -1 vào biểu thức ta được:
\(\left(-1\right)^{100}+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{98}+...-1\)
\(=1-1+1-1+...+1-1\)
\(=0\)
Nếu: \(x^4-y^4< 1\Leftrightarrow\left(x^4-y^4\right).\left(x-y\right)\)\(< x^5-y^5\)
\(\Rightarrow-\left(xy^4+yx^{ }^4\right)< 0\)
Mà \(x>y>1\)
\(\Rightarrow x^4-y^4< 1\left(đpcm\right)\)
thanks nha ^^