0N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
1
DN
9 tháng 8 2018
x^200+x^100+1=x^100*(x^2+1)+1
x^4+x^2+1=x^2*(x^2+1)+1
mà x^100chia hết cho x^2
x^2+1chia hết cho x^2+1
1 chia hết cho1
suy ra x^100*(x^2+1)+1 chia hết cho x^2*(x^2+1)+1 hay x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1
S
0
10 tháng 11 2019
\(4\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(1-y\right)\le\left(x+2y+z\right)^2\left(1-y\right)\)
\(\le\frac{1}{4}\left(x+2y+z\right)\left(x+2y+z+1-y\right)^2=x+2y+z\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=z=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
\(A=x^{200}+x^{100}+1\)
\(=x^{200}-x^2+x^{100}-x^4+x^4+x^2+1\)
\(=x^2\left(x^{198}-1\right)+x^4\left(x^{96}-1\right)+\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=x^2\left(x^{^6}-1\right).A+x^4\left(x^6-1\right).B+x^4+x^2+1\)
\(x^6-1=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
Vậy \(A⋮\left(x^4+x^2+1\right)\)