Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)
Mà \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\) ; \(m\in N\)*
Do đó \(M<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)
Vậy 1 < M < 2 nên M không phải là số tự nhiên/
a: =>x+3>0
hay x>-3
b: \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)>0\)
=>x+2<0
hay x<-2
c: =>x+4>0
hay x>-4
d: =>-3<x<4
\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{x-4}{4}=\frac{y-3}{3}\)
Áp dụng TC của DTSBN ta có:
\(\frac{x-4}{4}=\frac{y-3}{3}=\frac{x-4-y+3}{4-3}=\frac{5-1}{1}=4\)
Suy ra: (x-4)/4=4 =>x-4=16=>x=20
(y-3)/3=4=>y-3=12=>x=15
x-4/y-3=4/3
=>3.(x-4)=4.(y-3)
=>3x-12=4y-12
=>3x=4y
Mà x-y=5=>x=y+5
=>3.(y+5)=4y
=>3y+15=4y=>4y-3y=15=>y=15
Khi đó x=15+5=20
Vậy x=20;y=15
xy+3x-7y=21
<=> x(y+3) -7y = 21
<=> x(y+3) = 21+7y
<=> x(y+3) = 7(y+3)
<=> (x-7)(y+3)=0
Suy ra nghiệm của ptr là
x=7, y tùy ý thuộc Z
x tùy ý thuộc Z, y=-3.
Câu 1:
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{35}<\frac{x}{210}<\frac{4}{7}+\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{44}{105}<\frac{x}{210}<\frac{158}{105}\)
\(\Rightarrow\frac{88}{210}<\frac{x}{210}<\frac{316}{210}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{89;90;91;92;...;310;311;312;313;314;315\right\}\)
Câu 3:
\(\frac{5}{3}\)\(+\frac{-14}{3}\)\(<\)\(x\)\(<\)\(\frac{8}{5}+\frac{18}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(-9\)\(<\)\(x\)\(<\)\(3,4\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-8;-7;-6;-5;...;1;2;3\right\}\)
ta có \(A=\frac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}}+\sqrt{\frac{1}{y}-\frac{2}{y^2}}+\sqrt{\frac{1}{z}-\frac{3}{x^2}}=\sqrt{\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{x^2}-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)}+\sqrt{\frac{1}{8}-\left(\left(\sqrt{2}y\right)^2-2.\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}x+\frac{1}{8}\right)}+\sqrt{\frac{1}{2}-\left(\left(\sqrt{3}z\right)^2-\frac{1}{z}+\frac{1}{12}\right)}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{8}-\left(\frac{\sqrt{2}}{y}-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{12}-\left(\frac{\sqrt{3}}{z}-\frac{1}{2\sqrt{3}}\right)^2}\)
ta có \(\sqrt{\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2}\le\frac{1}{2}\) ; \(\sqrt{\frac{1}{8}-\left(\frac{\sqrt{2}}{y}-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2}\le\frac{1}{2\sqrt{2}}\); \(\sqrt{\frac{1}{12}-\left(\frac{\sqrt{3}}{z}-\frac{1}{2\sqrt{3}}\right)^2}\le\frac{1}{2\sqrt{3}}\)
vậy giá trị lớn nhất của A =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}\) khi x=; y=4;z=6
Dễ mà bn:
\(\frac{x}{y}=4=>x=4y\)
Ta có: xy=9
<=>(4y).y=9
<=>4y2=9
<=>\(y^2=\frac{9}{4}=\frac{3^2}{2^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\left(-\frac{3}{2}\right)^2\)
Do đó \(y=\frac{3}{2}\) hoặc \(y=-\frac{3}{2}\)
+)y=3/2 thì x=6 (TM)
+)y=-3/2 thì x=-6 (loại)
Vậy (x;y)=(6;3/2)
Ta có x > = 0
Xét TH1 : x > 0
Ta có Ư(9) = { -1;-3;-9;1;3;9}
Vì x > 0 → ta loại bỏ -1;-3;-9
Nếu x = 9 → y = 9/4 mà 9 . 9/4 > 9 (loại)
Nếu x = 3 → y = 3/4 mà 3 . 3/4 < 9 (loại)
Nếu x = 1 → y = 1/3 mà 1 . 1/3 < 9 (loại)
Xét TH2 : x = 0
Nếu x = 0 → y = 0 mà 0 . 0 < 9 (loại)
Vậy số cặp thoã mãn x/y = 4; xy = 9 (x > = 0) là 0
bit lm bài này k giup tui