KN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
DT
16 tháng 2 2022
gọi pt trên là (1)
ta có :
(1) <=> \(\sqrt{x^2-1}=x+m\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+m\ge0\\x^2-1=\left(x+m\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-m\\2mx=-m^2-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\left(I\right)\)
với m= 0 , khi đó (2) vô nghiệm => (1) vô nghiệm .
với m khác 0 ; khi đó (I) có nghiệm <=> (2) có nghiệm , thỏa mãn \(x\ge-m\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{m^2+1}{2m}\ge-m\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2-1}{2m}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\-1\le m< 0\end{matrix}\right.\)
Kết luận :
với \(m\ge1\) hoặc \(-1\le m< 0\) ; pt có nghiệm là : \(x=-\dfrac{m^2+1}{2m}\)
với m<-1 hoặc \(0\le m< 1\) ; pt vô nghiệm
TT
1
HP
14 tháng 5 2017
P(x^2+x+1)=x^2-x+1
=>Px^2+Px+P-x^2+x-1=0
=>(Px^2-x^2)+(Px+x)+(P-1)=0
=>x^2(P-1)+x(P+1)+(P-1)=0 (1)
coi đây là 1 pt bậc 2 ẩn x ,để P tổn tại max min thì phải có x thoả mãn max,min đó,tức là (1) có nghiệm
Xét delta = (P+1)^2-4(P-1)^2 >/ 0 =>P^2+2P+1-4(P^2-2P+1)=P^2+2P+1-4P^2+8P-4=-3P^2+10P-3
=(P-3)(1-3P) >/ 0 => 1/3<=P<=3 => minP=1/3,maxP=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2021
Nếu không có thêm điều kiện gì của x (ví dụ x>0) thì biểu thức này không tồn tại GTNN
21 tháng 1 2018
super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi :)
LN
21 tháng 1 2018
Mik làm bài 3 nha
Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì
\(x^2-6x+17\)đạt GTNN
Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ
Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)
Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi
\(x^2-6x+17=17\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Câu cuôi tương tự
VN
3
8 tháng 10 2020
A = -5 - (x - 1)(x + 2)
= -5 - [x(x + 2) - 1(x + 2)]
= -5 - (x2 + 2x - x - 2)
= -5 - x2 - 2x - x + 2 = -5 - x2 - x + 2 = (-5 + 2) - x2 - x = -3 - x2 - x
= -(x + x2 + 3) = -(x2 + x + 3)
= -[x2 + 2.x.1/2 + (1/2)2 ] - 11/4
= -(x + 1/2)2 - 11/4
Vì (x + 1/2)2 \(\ge\)0\(\forall\)x
=> -(x + 1/2)2 \(\le\)0\(\forall\)x
=> \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi (x + 1/2)2 = 0 => x = -1/2
Vậy Amax = -11/4 khi x = -1/2
8 tháng 10 2020
\(A=-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=-5-\left(x^2+x-2\right)\)
\(=-5-x^2-x+2\)
\(=-x^2-x-3\)
\(=-x^2-x-\frac{1}{4}-3+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{11}{4}\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)-\frac{11}{4}\)
\(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)
Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
HN
1
29 tháng 10 2019
http://lop10.com/tuyet-ky-bat-dang-thuc-cosi-2477/
Link này có những bài tương tự
Học tốt!!!
Q
5
30 tháng 9 2019
\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x-1\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(1-x\right)^2\)
Có BĐT phụ:
\(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+b^2+2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(true\right)\)
Khi đó:\(A\ge\frac{\left(x+2+1-x\right)^2}{2}=\frac{9}{2}\)
Dấu"=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\)