Question

[Ngô Đăng Hiếu]

Cho (x-1)*f(x)=(x+2)*f(x-5)   . chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất là 2 nghiệm

Answer 1

[Thủ thuật Samsung smart TV]

Thay x = 1

(1 - 1) * f(x) = (1+2) * f(1-5)

0 = 3 * f(-4)

Vì 3 khác 0 nên f(-4) = 0 => x=-4 là nghiệm của f(x)

Thay x = -2

(-2-1) * f(-2) = (-2+2) * f(-2-5)

(-3) * f(-2) = 0 * f(-7)

(-3) * f(-2) = 0

mà -3 khác 0

nên f(-2) = 0 

vậy x = -2 là nghiệm của f(x)

Nên f(x) có ít nhất 2 nghiệm.