Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOMA và ΔONA có
OM=ON
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
OA chung
Do đó: ΔOMA=ΔONA
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc MAN
\(\widehat{MON}=\widehat{xOM}+\widehat{xON}=140^0+40^o=180^o\)
=> M; O; N thẳng hàng
=> MN cắt xx' tạo O => \(\widehat{xON};\widehat{x'OM}\) là hai góc đối đỉnh
Cho đường thẳng xx' và một điểm O nằm trên đường thẳng xx'. Trên nửa mặt phẳng bờ xx', vẽ tia OM sao cho xOM =140% . Trên nửa mặt phẳng bờ xx' không chứa tia OM vẽ tia ON sao cho xON = 40%. chứng minh xON và x' OM là hai góc đối đỉnh.
∘
a) Ta có: \(\widehat{xOy}=140^0\)
\(\widehat{xOA}=\widehat{yOB}=90^0\) ( do \(OA\perp Ox,OB\perp Oy\) )
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=360-\left(\widehat{xOy}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=360^0-\left(140^0+90^0+90^0\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=40^0\)
\(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOM}=\widehat{MOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.140^0=70^0\)
\(OM'\) là tia đối của \(OM\Rightarrow\widehat{MOM'}=180^0\)
Mà \(OA\) nằm ngoài \(\widehat{xOy}\) và \(OA\perp Ox\) nên \(\widehat{MOM'}=\widehat{MOx}+\widehat{xOA}+\widehat{AOM'}\)
Do đó \(\widehat{AOM'}=\widehat{MOM'}-\left(\widehat{MOx}+\widehat{xOA}\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AOM'}=180^0-\left(70^0+90^0\right)=20^0\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác \(Oy\) nằm giữa \(OB\) và \(OM\) nên \(\widehat{MOB}=\widehat{MOy}+\widehat{yOB}=70^0+90^0=160^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MOB}< \widehat{MOM'}\)
Do đó \(OB\) và \(Oy\) nằm cùng nửa mặt phẳng bờ \(MM'\)
\(Ox\) nằm giữa \(OA\) và \(OM\) nên\(\widehat{MOA}=\widehat{MOx}+\widehat{xOA}=70^0+90^0=160^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MOA}< \widehat{MOM'}\)
Do đó tia \(OA\) và \(Ox\) nằm cùng nửa mặt phẳng bờ \(MM'\)
Nên \(OM'\) nằm giữa \(OA\) và \(OB\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOM'}+\widehat{M'OB}\Rightarrow\widehat{M'OB}=\widehat{AOB}-\widehat{AOM'}=40^0-20^0=20^0\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có: \(\widehat{M'OB}=\widehat{AOM'}=20^0=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)
Suy ra \(OM'\) là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}\)
b) Ta có: \(\widehat{MOx}< \widehat{MOA}< \widehat{MOM'}\) nên \(OA\) nằm giữa \(Ox\) và \(OM'\)
Mà \(OM'\) là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}\)
Suy ra \(OA\) nằm giữa \(Ox\) và \(OB\)
Vậy \(\widehat{xOB}=\widehat{xOA}+\widehat{AOB}=90^0+40^0=130^0\)
\(\widehat{MON}=\widehat{xOx'}-\widehat{xOM}-\widehat{NOx'}=180^o-30^o-30^o=120^o\)
\(\widehat{MOt}=\widehat{NOt}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOM}+\widehat{MOt}=30^o+60^o=90^o\Rightarrow ot\perp xx'\)
Ta có:\(\widehat{AOC}+\widehat{COM}=90độ\)
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOM}=90độ\)
Mà\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
=>OM là tia phân giác \(\widehat{COD}\)
Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)
Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ + 135^\circ = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau
Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz
a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{OAt}=120^0+60^0=180^0\)
Mà hai góc ở vị trí: trong cùng phía bù nhau
Nên At // Oy
b) On là tia phân giác của góc xOy \(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOn}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Vì At // Oy => \(\widehat{xAt}=\widehat{xOy}=120^0\) (đồng vị)
Am là tia phân giác của góc xAt \(\Rightarrow\widehat{xAm}=\widehat{tAm}=\frac{\widehat{xAt}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Ta thấy \(\widehat{xAm}=\widehat{xOn}=60^0\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> On // Am
cửa hàng bán được một tạ rưỡi gẹo tẻ và gạo nếp ; trong đó 25% là gạo nếp. hỏi của hàng bán mỗi loại bao nhiêu ki-lô-gam gạo