\(\widehat{AOB}\)và tia phân giác OC. Gọi OA'; OB'; OC' theo thứ tự là tia đối của cá...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A O B C A' B' C'

CC' cắt BB'=>BOC=B'OC'

AA' cắt CC'=>AOC=A'OC'

OA và OA' là 2 tia nằm trên  2 nửa mặt phẳng bờ CC'

=>OA' và OB nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CC'

OB và OB' là 2 tia nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'

=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ CC'

=>OA' và OB' nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ OC'

=>OC' nằm giữa OA' và OB'

mà A'OC'=C'OB'=>OC' là tia phân giác của A'OB'

=>đpcm

 

3 tháng 9 2018

Ta có hình vẽ 

A B C O D

Gọi OD là tia đối của tia OA

Ta có \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{AOC}=360^o\)

Mà \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=360^o:3=120^o\)

Vì OA là tia đối của tia OD suy ra \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^o\)( hai góc kề bù (

Mà \(\widehat{AOB}=120^o\)nên \(\widehat{BOD}=60^o\)

Ta thấy tia OD nằm giữa tia OB và tia OC nên \(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\)

Mà \(\widehat{BOC}=120^o;\widehat{BOD}=60^o\)nên \(\widehat{DOC}=60^o\)

Vì \(\widehat{DOC}=\widehat{DOB}=60^o\)và tia OD nằm giữa tia OB và tia OC nên OD là tia phân giác của góc BOC

Khi đó tia đối của tia OA là tia phân giác của góc BOC

Tương tự tia đối của tia OB;OC cũng là tia phân giác của góc AOC và góc AOB 

Vậy...

3 tháng 9 2018

Cảm ơn bạn Mon nhìu nha

Mặc dù không đầy đủ lắm nhưng mình coi đó là 1 gợi ý lớn cho mình

1 lần nữa cảm ơn!

2 tháng 8 2018


Hình tự vẽ nha
                                                           Bài làm
Ta có tia OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

 \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOB.\frac{1}{2}=50^o.\frac{1}{2}=25^o}\)

Ta có: \(\widehat{COD=}\widehat{BOC}+\widehat{BOD}\)

          \(\widehat{\Rightarrow BOD}=\widehat{COD}-\widehat{BOC}\)

  Hay \(\widehat{BOD}=90^o-25^o=65^o\)

Mà tia OA và OE là 2 tia đối nhau:\(\Rightarrow\widehat{AOE}=180^o\)

Lại có:\(\widehat{AOE}=\widehat{AOB}+\widehat{BOE}\)

          \(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{AOE}-\widehat{AOB}\)
    Hay \(\widehat{BOE}=180^o-50^o=130^o\)

Và    \(\widehat{BOE}=\widehat{BOD}+\widehat{DOE}\)
        \(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{BOE}-\widehat{BOD}\)

 Hay \(\widehat{DOE}=130^o-65^o=65^o\)

Mà \(\widehat{BOD}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}\)                                                                         (1)

Vì tia OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{COD}>\widehat{AOB}\)và Tia OE là tia đối của tia OA
\(\Rightarrow\)Tia OD là tia nằm giữa giữa 2 tia OB và OE.                                 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia OD là tia phân giác của \(\widehat{BOE}\)

Học tốt

3 tháng 6 2018

Ta có \(\widehat{A'OC'}=\widehat{AOC}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{B'OC'}=\widehat{BOC}\)(đối đỉnh)

mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(do oc là tia p/g góc AOB)

từ 3 điều trên => \(\widehat{A'OC'}=\widehat{B'OC'}\)

Mặt khác Oc' nằm giữa hai tia Oa' và Ob'

từ đấy => Oc' là tia p/g của \(\widehat{A'OB'}\)

Mà Oc là tia đối của tia Oc'

=> Oc là tia p/g của \(\widehat{A'OB'}\)

Chúc bạn hk tốt!!!

3 tháng 6 2018

Cảm ơn bạn nhiều lắm ~!

2 tháng 9 2021

Hình tự vẽ.

Giải:

\(\widehat{A'OB}=180^o-45^o=135^o\)

\(\widehat{A'OB'}=\frac{1}{2}\widehat{A'OC}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A'OB}+\widehat{A'OB'}=135^o+45^o=180^o\). Từ đây suy ra OB và OB' đối nhau.

Ta lại có OA và OA' đối nhau nên \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{A'OB'}\)đối đỉnh.

+) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOB + BOA' = AOA' => 45 o + BOA' = 180 o => góc BOA' = 180 o - 45 o = 135 o 

+) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc A'OC + COA = AOA' => góc A'OC = 180 o - 90 o = 90 o 

+) Tia OB' là tia p/g của góc A'OC => góc A'OB' = góc A'OC/2 = 45 o 

và tia OB' nằm giữa 2 tia OA' và OC => tia OB' và OC nằm cùng nửa mp bờ chứa tia OA' 

mà OC và OB nằm hai nửa mp bờ chứa tia OA'

=> tia OB' và OB nằm 2 nửa mp bờ chứa tia OA' => tia OA' nằm giữa 2 tia OB và OB'

=> góc BOA' + A'OB' = BOB' 

=> 135 o + 45 o = BOB' => góc BOB' = 180 o => tia OB và OB' đối nhau mà 2 tia OA và OA' đối nhau 

=> góc AOB và A'OB' đối đỉnh 

22 tháng 7 2018

Đề sai nhiều quá

A A' B B' O C D 45

A) Ta có \(OC\perp OA=90^O\)

Mà OB' là tia phân giác góc A'OC

=> \(\widehat{A'OB'}=\frac{90}{2}=45^O\) \(=\widehat{AOB}\)

Mà OA là OA' nằm trên cùng 1 đường thẳng 

=> AOB và  A'OB' là 2 góc đối đỉnh  

b) \(\widehat{DOA}\Leftrightarrow\widehat{AOD}=90^O\)

21 tháng 9 2016

Bạn tự vẽ hình nha ==''

a.

xOA + AOB + BOy = xOy

300 + AOB + 300 = 900

AOB = 900 - 600

AOB = 300

mà xOA = 300

=> AOB = xOA

=> OA là tia phân giác của xOB

b.

AOy = AOB + BOy = 300 + 300 = 600

mà AOy = yOC (Oy là tia phân giác của AOC)

=> yOC = 600

BOC = BOy + yOC = 300 + 600 = 900

=> OB _I_ OC