Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\) và \(DMB\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MC=MB\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMC=\Delta DMB.\)
=> \(AC=BD\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu a) ta có \(\Delta AMC=\Delta DMB.\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BD.\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{ABD}=180^0\) (vì hai góc trong cùng phía).
=> \(90^0+\widehat{ABD}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{ABD}=90^0.\)
=> \(AB\perp BD.\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(DMC\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta DMC.\)
=> \(AB=DC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(DCB\) có:
\(AB=DC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta ABC=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BD\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Hình tự vẽ ạ.
a, Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có:
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\) (c.g.c)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(ACH\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (vì \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACH.\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AHB}=180^0\)
=> \(\widehat{AHB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AHB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> \(AH\perp BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAC}=90^0.\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(90^0+50^0+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(140^0+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ACB}=180^0-140^0\)
=> \(\widehat{ACB}=40^0.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(BAD\) và \(BED\) có:
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BD chung
=> \(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right).\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta BAD=\Delta BED.\)
=> \(AD=ED\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BED}=90^0.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ADM\) và \(EDC\) có:
\(\widehat{DAM}=\widehat{DEC}=90^0\)
\(AD=ED\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADM=\Delta EDC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(DM=DC\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
a Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có :
BM = MC (gt)
MD = MA (gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\) (c . g . c)
b Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\)
\(\Rightarrow\) BD = AC
Hình bn tự vẽ nha
a) xét 2 tam giác AMC và tam giác DMB có
AM = MD ( GT)
BM= MC (GT)
góc BMD = góc AMC ( đối đỉnh )
==. 2 tam giác = nhau theo trường hợp ( c-g-c )
b) từ phần a ==> AC= BD (2 cạnh tương ứng)
c) ta có M là tung điểm của BC ==> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC mà tam giác ABC vuông ==> đường trung tuyến = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền ==> BM=AM=MC
===>tam giác BMA và tam giác CMA cân
tam giác BMA cân ==>góc MBA = BAM ( 2 góc đấy trong tam giác cân )
và tam giác CMA cân cũng tương tự ==> góc MAC=ACM
mà BAM +CAM= \(90^o\) ==> BAM=CAM = \(45^o\)
có2 tam giác BMA và CMA cân == góc ABM =ACM = \(45^o\) (1)
có góc DBM=ACM 2 góc tương ứng ở phần a ==>góc ACM= DBM = \(45^o\) (2)
từ (1) và (2) ==> ABM+DBM=\(90^o\)
hay \(AB\perp BD\)
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\left(gt\right)\\DK\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AH\) // \(DK\) (từ vuông góc đến song song).
b) Làm sao C là trung điểm của HK được, bạn xem lại.
Chúc bạn học tốt!
Đăng vừa thôi bạn, không mình xóa đấy? Trần Quốc Tuấn hi