K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2017
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{u}{v}=\dfrac{x-u}{y-v}\)
\(\Rightarrow x\left(y-v\right)=y\left(x-u\right)\)
Mà x > y
\(\Rightarrow y-v< x-u\)
\(\Rightarrow x+v>y+u\left(đpcm\right)\)
Vậy...
DQ
5 tháng 6 2017
ta có:\(x>y>u>v\)
\(\Rightarrow x^2>y^2>u^2>v^2\)
giả sử x+v>y+u là đúng
\(\Rightarrow\left(x+v\right)^2>\left(y+u\right)^2\\ \Leftrightarrow x^2+v^2+2xv>y^2+u^2+2yu\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+v^2-u^2>2\left(yu-xv\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+u^2-u^2>2\left(yu-xv\right)\\ \Leftrightarrow yu-xv=0\\ \Leftrightarrow yu=xv\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{u}{v}\left(đúng\right)\)
do đó: \(x+v>y+u\) đúng.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 8 2018
Lời giải:
a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=t\Rightarrow x=2t; y=5t; z=3t\)
Khi đó:
\(3x+2y-z=13\)
\(\Leftrightarrow 3.2t+2.5t-3t=13\)
\(\Leftrightarrow 13t=13\Rightarrow t=1\)
Do đó: \(\left\{\begin{matrix} x=2t=2\\ y=5t=5\\ z=3t=3\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t\Rightarrow x=2t, y=3t\)
Khi đó: \(x^2+y^2=52\Leftrightarrow (2t)^2+(3t)^2=52\)
\(\Leftrightarrow 13t^2=52\Rightarrow t^2=4\rightarrow t=\pm 2\)
Với \(t=2\Rightarrow x=2t=4; y=3t=6\)
Với \(t=-2\Rightarrow x=2t=-4; y=3t=-6\)
29 tháng 2 2020
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
\(xy=n\)(với n là một hằng số)
Ta có: \(x_1=a\Rightarrow y_1=p\)
\(\Rightarrow x_1y_1=ap=n\) (1)
\(x_2=b\Rightarrow y_2=q\)
\(\Rightarrow x_2y_2=bq=n\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow ap=bq=n\)
Lại có:
\(a:b=2:3\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2kp=3kq\Rightarrow2p=3q\Rightarrow\frac{p}{3}=\frac{q}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{p}{3}\right)^2=\left(\frac{q}{2}\right)^2=\frac{p^2}{9}=\frac{q^2}{4}=\frac{p^2+q^2}{9+4}=\frac{52}{13}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p^2=4.9=36\\q^2=4.4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}p=6\\q=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}p=-6\\q=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
VM
22 tháng 8 2019
Ta có \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với \(2\) và \(3\) nên:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\) và \(x^2+y^2=52.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}=4.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=4=>x^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{9}=4=>y^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;6\right),\left(-4;-6\right).\)
Chúc bạn học tốt!
LM
15 tháng 12 2017
a) \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{3}{5}\) và x-2y=-52
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-2y}{\left(-3\right)-2\times5}=\dfrac{-52}{-13}=4\)( vì x-2y = -52)
Suy ra: \(\dfrac{x}{-3}=4\Rightarrow x=4\times\left(-3\right)=-12\)
\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=4\times5=20\)
Vậy x= -12, y= 20
b)3x=y=6z và 2x+3y-4z = 90
Ta có 3x=y=6z \(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{1}=\dfrac{2x+3y-4z}{2\times2+3\times6-4\times1}=\dfrac{90}{18}=5\)(vì 2x+3y-4z = 90)
Suy ra: \(\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=5\times2=10\)
\(\dfrac{y}{6}=5\Rightarrow y=5\times6=30\)
\(\dfrac{z}{1}=5\Rightarrow z=5\times1=5\)
Vậy x= 10, y= 30, z = 5
LM
15 tháng 12 2017
còn câu c)\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{6y}{5}=\dfrac{4z}{3}\) và x+2y-3z=99
Ta có : \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{6y}{5}=\dfrac{4z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{3\times12}=\dfrac{6y}{5\times12}=\dfrac{4z}{3\times12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{9}\)
Sau đó Mai áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau rùi lm như trên nha
19 tháng 8 2018
Hình bn tự vẽ nhé!
a,Ta có :
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOa}=180^0\left(haigóckềbù\right)\\ \Leftrightarrow\widehat{yOa}=180^0-70^0=110^0\)
Mà Om là tia phân giác của góc xOy nên:
\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
Lại có :
\(\widehat{aOm}=\widehat{mOy}+\widehat{yOa}\\ \Leftrightarrow\widehat{aOm}=35^0+110^0=145^0\)
b, Ou là tia phân giác của góc aOy nên :
\(\widehat{aOu}=\widehat{yOu}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)
Mà : \(\widehat{uOy}+\widehat{bOu}=180^0\left(haigóckềbù\right)\\ \Leftrightarrow\widehat{bOu}=180^0-55^0=125^0>90^0\\ \Rightarrow\widehat{bOu}làgóctù\)
VC
14 tháng 12 2019
Câu 1 :a) Vì hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau : \(\Rightarrow y=kx\Leftrightarrow3=2k\Rightarrow k=\frac{3}{2}\)
b) Vì \(k=\frac{3}{2}\Rightarrow y=kx\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}x\)
c) \(x=-6\Rightarrow y=\frac{3}{2}\left(-6\right)=-9\) ; \(x=4\Rightarrow y=\frac{3}{2}.4=6\)
Câu 2 : a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau \(\Rightarrow y=\frac{a}{x}\Leftrightarrow xy=a=8.10=80\)
b) Vì \(a=80\Rightarrow y=\frac{80}{x}\)
c) \(x=6\Rightarrow y=80:6=\frac{80}{6}=\frac{40}{3}\) ; \(x=-10\Rightarrow y=80:\left(-10\right)=-8\)
\(x=52^o\)(do 2 góc nằm ở vị trí so le trong)
\(x+y=180^o\Leftrightarrow y=180^o-x=180^o-52^o=128^o\)