Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M N 1 2 3 1 2 3 1 2
Vẽ 2 tia phân giác của ^MCB và ^MBC, ta được: ^B1=^B2=^B3=1/3^ABC và ^C1=^C2=^C3=1/3^ACB.
Ta có: ^C1=1/3^ACB => ^C2+^C3=1-1/3^ACB=2/3^ACB => ^MCB=2/3^ACB (1)
Xét tam giác ABC: ^BAC=900 => ^ABC+^ACB=900 => ^ACB=900-^ABC=900-300=600=> ^ACB=600.
Thay ^ACB=600 vào (1), ta có: ^MCB=2/3.600=400.
Tương tự: ^B1=1/3^ABC => ^B2+^B3=2/3^ABC => ^MBC=2/3^ABC (2)
Thay ^ABC=300 vào (2), ta có: ^MBC=2/3.300=200.
Xét tam giác CMB: ^CMB=1800-(^MCB+^MBC)=1800-(400+200)=1800-600=1200 => ^CMB=1200.
Mà ^CMB=^DME (Đối đỉnh) => ^DME=1200.
N là giao của 2 đường phân giác của ^MBC và ^MCB trong tam giác CMB => MN là phân giác ^CMB.
=> ^M1=^M2=^CMB/2=1200/2=600 (3)
Lại có: ^CDM là góc ngoài của tam giác ADB => ^CDM=^DAB+^ABD=900+1/3ABC.
^ABC=300=>1/3^ABC=100. Thay cào biểu thức trên: ^CDM=900+100=1000.
^C1=1/3^ACB => ^C1=1/3.600=200. Xét tam giác DCM: ^DMC=1800-(^CDM+^C1)=1800-(1000+200)=600 => ^DMC=600 (4)
Từ (3) và (4) => ^M1=^M2=^DMC=600, mà ^EMB=^DMC => ^M2=^EMB=600.
Xét tam giác CDM và tam giác CNM có:
^C1=^C2=1/3^ACB
Cạnh CM chung => Tam giác CDM = Tam giác CNM (g.c.g)
^DMC=^M1=600
=> DM=NM (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét tam giác BEM và tam giác BNM có:
^B1=^B2=1/3^ABC
Cạnh BM chung => Tam giác BEM = Tam giác BNM (g.c.g)
^EMB=^M2=600
=> EM=NM (2 cạnh tương ứng) (6)
Từ (5) và (6) => DM=EM=NM => Tam giác MDE cân tại M => ^MDE=^MED=(1800-^DME)/2
Thay ^DME=1200 vào biểu thức trên, ta có: ^MDE=^MED=(1800-1200)/2=600/2=300.
Vậy các góc của tam giác MDE là: ^DME=1200, ^MDE=^MED=300.
Ai hiểu rồi thì k nha.
Cô nàng Thiên Bình sai rồi t/g AMB cân tại M mà => BAM=AMB là sai hoàn toàn
Hình tự vẽ
TA có: \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)
Mà \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AM=BM=CM\)
Từ: AM = CM (cmt) => t/g AMC cân tại M
=> góc ACM = góc CAM = 15 độ
Có: góc ACM + góc CAM + góc AMC = 180 độ
=> góc AMC = 180 độ - góc ACM - góc CAM = 180 độ - 15 dộ - 15 độ = 150 độ
Có: góc AMC + góc AMB = 180 độ (kề bù)
=> góc AMB = 180 độ - góc AMC = 180 độ - 150 độ = 30 độ
Lại có: AM = BM (cmt)
=> t/g AMB cân tại M
=> góc B = góc BAM = \(\frac{180^o-\widehat{AMB}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Vậy góc B = 75 độ
hình bạn tự vẽ nha
Vì M là trung điểm của BC
=>BM=MC=1/2 BC
Mà AM=1/2BC
=>AM=BM=MC
vì AM=MC
=>tam giác AMC cân tại M
=>góc MAC= góc C= 15 độ
Xét tam giác AMC có
góc AMC+góc C+góc MAC=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc AMC+15 độ + 15 độ = 180 độ
=>góc AMC=180 độ - 15 độ-15 độ
góc AMC=150 độ
có góc AMC+ góc AMB=180 độ(kề bù)
hay 150 độ+góc AMB=180 độ
=>góc AMB=180 độ-150 độ
góc AMB=30 độ
vì AM=BM(chứng minh trên)
=>tam giác ABM cân tại M
=> góc BAM= góc AMB=30 độ
Lại có góc BAC= góc BAM+góc MAC
hay góc BAC=30 độ + 15 độ
=>góc BAC=45 độ
Có góc ABC+ góc BAC+góc ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc B + 45 độ+15 độ=180 độ
=>góc B=180 độ-45 đọ-15 độ
góc B =120 độ
a) Xét tam giác ABC có
(góc) A+B+C=180o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay 60o+ABC+ACB=180o
(góc) ABC+ACB=180o-60o=120o
Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB
=> (góc) DBC+DCB=ABC + ACB /2=120o-60o=60o
Xét tam giác DBC có
(góc) BDC+ DBC+DCB=180o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)
hay (góc) BDC+60o=180o
(góc) BDC =180o-60o=120o
:3
hình như t cũng làm bài này r mà chả nhớ j hết, nhớ sơ sơ
là vì vuông tại A nên AB2+AC2=BC
rồi cân nên AB=AC
rồi thay vào
rồi xét 2 tam giác j đó
Hình bạn tự vẽ.
Đây là lời giải của mình :
Trước hết biết được góc A thì tính được \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}=80^o\)
\(\widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{ABC}=100^o+\widehat{ABC}\) ( góc ngoài tam giác )
\(\Rightarrow\frac{\widehat{ACx}}{2}=\widehat{ACN}=50^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Do đó \(\widehat{BCN}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=50^o+\frac{\widehat{ABC}}{2}+\widehat{ACB}\)
BI là phân giác góc ABC nên \(\widehat{NBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Xét \(\Delta BCN:\)
\(\widehat{BNC}=180^o-\left(\widehat{NBC}+\widehat{BCN}\right)=180^o-\left(\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ABC}}{2}+\widehat{ACB}+50^o\right)\)
\(=180^o-\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+50^o\right)=180^o-\left(80^o+50^o\right)=50^o\)
Vậy ...