Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng hệ quả định lý thales:
\(\frac{MQ}{CD}+\frac{MP}{AB}=\frac{AM}{AC}+\frac{MC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(\left(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\right)\left(MP^2+MQ^2\right)\ge\left(\frac{MP}{AB}+\frac{MQ}{CD}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\ge\frac{1}{MP^2+MQ^2}\)
dấu = xảy ra khi \(\frac{MC}{AM}=\frac{CD^2}{AB^2}\)
b) chưa nghĩ :v
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
Bạn viết đề sai rồi
Cái \(3\dfrac{14}{17}\) là hỗn số chứ ko phải là số tự nhiên nhân vs phân số
#)Giải :
(Hình bn tự vẽ)
AD là phân giác của ∆ABC \(\Rightarrow\) \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}\)
Ta có : \(BC=BD+CD=3.\frac{14}{17}+9.\frac{3}{17}=\frac{42}{17}+\frac{27}{17}=\frac{69}{17}\)
Mà ∆ABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(\frac{69}{17}\right)^2\)
Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}=\frac{BD^2+DC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{\left(\frac{42}{17}\right)^2+\left(\frac{27}{17}\right)^2}{\left(\frac{69}{17}\right)^2}=\) dài dòng vãi ra @@
Chắc đề sai rồi