(M∈AB)(M∈AB)....">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2020

Xét ΔABC có:

+ M∈BC, N∈AB (giả thiết)

+ MN//AC

=> \(\frac{AN}{AB}=\frac{MC}{BC}\)(định lý Talet) (1)

Xét ΔABC có:

+ M∈BC, P∈AC (giả thiết)

+ MP//AB (giả thiết)

=> \(\frac{AP}{AC}=\frac{MB}{BC}\)(định lý Talet) (2)

Từ (1) và (2) =>\(\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=\frac{MC}{BC}+\frac{MB}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)

14 tháng 2 2020

Hay chứng minh \(\frac{AN}{AB}+\frac{AP}{AC}=1\)?

30 tháng 3 2020

Bạn nào cần thì xem nè ( đợi lâu quá trời luôn mà không có ai trả lời mình hết ) 

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của EC và ED.
Ta có tứ giác EINJ là hình bình hành ⇒EJ=NI,EI=NJ và ∠EIN=∠EJN.
Chú ý các tam giác CKE,DHE vuông tại K,H, theo tính chất đường trung tuyến
⇒JH=JE=IN,IK=IE=JN
Ta có KIC,HJD là các tam giác cân tại I và J, từ đó
∠KIE=2∠ACB=2∠ADB=∠HJE⇒∠KIN=∠HJN.
Do đó △KIN=△NJH (c.g.c)⇒NK=NH.
Chứng minh tương tự MH=MK⇒MN là đường trung trực của HK.
Bởi vậy HK⊥MN