Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
Bài này ko khó lắm đâu. Bạn chỉ cần nghĩ một chút thôi.
a,Nối A với C.
Xét tam giác BAC có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác BAC
Nên MN song song với BC.(1)
Xét tam giác ACD có: P là trung điểm của CD và Q là trung điểm của AD.
Do đó: PQ là đường trung bình của tam giác ACD
Nên PQ song song với BC. (2)
Từ (1) và (2), ta có: MN song song với PQ.
b, Xét tam giác MQP có: I là trung điểm của MQ, K là trung điểm của MP
Vì thế IK là đường trung bình của tam giác MQP
Suy ra: IK song song với PQ.
Tương tự, KH là đường trung bình của tam giác MNP
Nên KH song song với MN.
Mà MN song song với PQ
Do đó: KH song song với PQ
Qua điểm K nằm ngoài đường thẳng PQ, có 2 đường thẳng IK,KH cùng song song với PQ nên theo tiên đề Ơclít , 3 điểm I,K,H thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt.
câu a để mình nghĩ còn câu b nè
Do MN// PQ và MQ//NP nên MQNP là hình bình hành
\(\Rightarrow MN=PQ\) và \(MQ=NP\)
Do Q là trung điểm của AD và P là trung điểm của CD nên QP là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow2QP=AC\Rightarrow QP+MN=AC\)
Tương tự \(2MQ=BD\Rightarrow MQ+NP=BD\)
Khi đó MN+NP+PQ+MQ=AC+BD
1) Ta có: M là tđ của AB
N là tđ của AC
=> MN là đường tb của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//=\dfrac{1}{2}AC\)
Tương tự với:
_ \(\Delta ADC:PQ//=\dfrac{1}{2}AC\)
Khi đó: \(MN//PQ\left(//AC\right)\)
_ \(\Delta ABD;\Delta BCD:MQ//=\dfrac{1}{2}BD;PN//=\dfrac{1}{2}BD\)
=> \(MQ//NP.\)
2) Ta có: \(MN+NP+PQ+MQ=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow MN+NP+PQ+MQ=AC+BD\)
-> ĐPCM.
1: Xét ΔNMP có NA/NM=NB/NP
nên AB//MP và AB=MP/2
Xét ΔQMP có QC/QP=QD/QM
nên DC//MP và DC=MP/2
=>AB//DC và AB=DC
=>ABCD là hình bình hành
Gọi O là giao điểm hai đường chéo, MQ cắt AC ở H và MN cắt BD ở I. Ta có H và I là trung điểm OA và OB ta có:
Dien h AOM = BOM = ½ AOB
Dien h OHM = HAM = ½ AOM
Dien h OMI = BMI = ½ OMB
=> Dien h OHMI = ½ OAB
Tuong tu các cặp tam giác khác rồi cộng lại