L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
27 tháng 8 2016
Ta có : góc A= góc B
Và góc C = góc D
Suy ra rằng 2 cặp đáy bằng nhau .
Nên : đpcm
15 tháng 8 2023
góc A=góc B
góc C=góc D
Do đó: góc A+góc D=góc B+góc C
mà góc A+góc B+góc C+góc D=360 độ
nên góc A+góc D=góc B+góc C=360/2=180 độ
=>AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
góc A=góc B
=>ABCD là hình thang cân
21 tháng 6 2017
Ta có:
\(C-D=A-B\Rightarrow C-D-A+B=0\) (1)
\(A+B+C+D=360\)(2)
Cộng hai vế (1) và (2) ta có
\(C-D-A+B+A+B+C+D=0+360\)
\(\Leftrightarrow2B+2C=360\Leftrightarrow B+C=180\)(3)
\(A+B+C+D=360\Rightarrow A+B=360-\left(B+C\right)=360-180=180\)(4)
Từ (3)(4) suy ra ABCD LÀ HÌNH THANG ( Vì có 2 góc kề một cạnh bù nhau)
NT
2
MH
13 tháng 10 2023
Ta có:
\(A-B=C-D\)
\(\Rightarrow A+D=B+C\)
Mặt khác:
\(A+B+C+D=360^o\)
\(\Rightarrow2\left(A+D\right)=360^o\left(A+D=B+C\right)\)
\(\Rightarrow A+D=180^o\)
Mà 2 góc có vị trí trong cùng phía
=> AB//CD
=> ABCD là hình thang
13 tháng 10 2023
A-B=C-D
=>A-B+D-C=0
=>A+D-B-C=0
mà A+D+B+C=360
nên A+D=360/2=180
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
BK
3 tháng 7 2021
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Giả sử tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại E
ta có : \(\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\widehat{ADC}+\frac{1}{2}\widehat{DAB}=90^0\)
Hay \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^0\) vậy hai góc trên là hai goc bù nhau nên AB//CD
b. tương tự câu a, nếu gọi F là giao điểm của tia phân giác của B và C.
ta có
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{FBC}+\widehat{FCB}=90^0\Rightarrow\widehat{BFC}=90^0\)
Vậy BF vuông góc với FC
Vì \(\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{1}{4}\widehat{B}=\frac{1}{5}\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=2\widehat{D}\)
\(\widehat{B}=4\widehat{D}\)
\(\widehat{C}=5\widehat{D}\) (1)
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác là 360
nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360\)
\(\Rightarrow2\widehat{D}+4\widehat{D}+5\widehat{D}+\widehat{D}=360\)
\(\Leftrightarrow12\widehat{D}=360\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=30\)
Thay vào (1) ta được\(\widehat{A}=2x30=60\)
\(\widehat{B}=4x30=120\)
\(\widehat{C}=30x5=150\)
Vì \(\widehat{A}+\widehat{D}=30+150=180\)
Mà 2 góc này so le trong ( tự vẽ hình)
nên AB//CD
Vậy ABCD là hình thang