K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2018
Ta có vế trái : \(\dfrac{x^2+y^2+2xy-\left(z^2+2zt+t^2\right)}{x+y-z-t}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(z+t\right)^2}{x+y-z-t}\)
\(=\dfrac{\left(x+y-z-t\right)\left(x+y+z+t\right)}{x+y-z-t}=x+y+z+t\) (1)
Vế phải : \(\dfrac{x^2+z^2+2zt-\left(y^2+2yt+t^2\right)}{x-y+z-t}\)
\(=\dfrac{\left(x+z-y-t\right)\left(x+y+z+t\right)}{x-y+z-t}=x+y+z+t\)(2)
Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (1) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF =. \(\frac{CD-AB}{2}=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\)
Do PE = \(\frac{1}{2}\) CD; PF = \(\frac{1}{2}\) AB và P, E, F thẳng hàng nên:
PF+FE=PE ⇔ \(\frac{1}{2}\) AB+FE=\(\frac{1}{2}\) CD ⇔ FE= \(\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm