Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCBD có
M,N lần lượt là trung điểm của CD,CB
=>MN là đường trung bình
=>MN//BD
b: \(D\in AM;D\in DA\)
Do đó: AM cắt CD tại D
c: Trong mp(ABCD), ta có: BM không song song với DN
=>BM cắt DN tại I
e: Trong mp(ABCD), ta có: MN và AB không song song
=>MN cắt AB tại K
b: \(BD\subset\left(ABD\right)\)
=>BD nằm trong mp(ABD)
c: \(D\in CD\)
\(D\in\left(ABD\right)\)
Do đó: \(D=CD\cap\left(ABD\right)\)
=>CD cắt (ABD)
d: Xét ΔCBD có H,K lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>HK là đường trung bình
=>HK//BD
=>HK//(ABD)
a: Xét ΔSBD có
H,K lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>HK là đường trung bình của ΔSBD
=>HK//BD
mà \(BD\subset\left(ABCD\right)\);HK không thuộc (ABCD)
nên HK//(ABCD)
b: Chọn mp(SBD) có chứa BK
\(O\in BD\subset\left(SBD\right);O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi E là giao điểm của SO với BK
=>E là giao điểm của BK với mp(SAC)
=>BK cắt (SAC) tại E
c: \(O\in BD\subset\left(SBD\right);S\in\left(SBD\right)\)
Do đó: \(SO\subset\left(SBD\right)\)
a: Xét ΔSBC có SH/SB=SK/SC=1/2
nên HK//BC
mà \(BC\subset\left(ABC\right)\); HK không nằm trong mp(ABC)
nên HK//(ABC)
b: \(K\in SC\subset\left(SBC\right);K\in AK\)
Do đó: \(K\in AK\cap\left(SBC\right)\)
mà \(A\notin\left(SBC\right)\)
nên \(K=AK\cap\left(SBC\right)\)
c: \(A\in\left(SAB\right);H\in SB\subset\left(SAB\right)\)
Do đó: \(AH\subset\left(SAB\right)\)
a: \(C\in AI\)
\(C\in BC\)
Do đó: AI cắt BC tại C
b: HK thuộc mp(SBD)
BC thuộc mp(SBC)
Do đó: HK và BC là hai đường chéo nhau
c:Trong mp(SBD), ta có: HK và SI không song song
=>HK cắt SI tại M
d: \(H\in BC\subset\left(SBC\right)\)
\(H\in AH\)
Do đó: AH cắt (SBC)=H
a: Xét ΔSAB có H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>HK là đường trung bình
=>HK//AB
b: HK//AB
AB//CD
Do đó: HK//CD
c: \(B\in SK\)
\(B\in BC\)
Do đó: SK cắt BC tại B
d: \(HK\subset\left(SAB\right)\)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: HK và BC là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(HK\subset\left(SAB\right);SD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: HK và SD là hai đường thẳng chéo nhau
f: \(O\in SO\)
\(O\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SO\cap\left(ABCD\right)=\left\{O\right\}\)
a: ABCD là hình chữ nhật
=>AD//BC
b: SB cắt SC tại S
=>SB và SC là hai đường thẳng cắt nhau
c: SA cắt SD tại S
=>SA và SD là hai đường thẳng cắt nhau
d: \(SB\subset\left(SBC\right)\)
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: SB và CD là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(SC\subset\left(SBC\right)\)
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: SC và AD là hai đường thẳng chéo nhau
Tham khảo hình vẽ:
a) Gọi \(D = HK \cap AC\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}D \in AC \subset \left( {ABC} \right)\\D \in HK\end{array} \right\} \Rightarrow M = HK \cap \left( {ABC} \right)\)
b) Gọi \(E = SI \cap BK\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}E \in SI \subset \left( {SAI} \right)\\E \in BK \subset \left( {ABK} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow E \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {ABK} \right)\)
Mà \(A \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {ABK} \right)\).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAI} \right)\) và \(\left( {ABK} \right)\) là đường thẳng \(AE\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}I \in \left( {SAI} \right)\\I \in BC \subset \left( {BCH} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow I \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {BCH} \right)\\\left. \begin{array}{l}H \in SA \subset \left( {SAI} \right)\\H \in \left( {BCH} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow H \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {BCH} \right)\end{array}\)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAI} \right)\) và \(\left( {BCH} \right)\) là đường thẳng \(HI\).
a: \(K\in HK;K\in BC\)
Do đó: HK cắt BC tại K
b: Xét ΔBAC có
H,K lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>HK là đường trung bình
=>HK//AC
c: C thuộc BK
C thuộc CD
Do đó: BK cắt CD tại C
e: Trong mp(ABCD), ta có: HK và CD không song song vối nhau
=>HK cắt CD tại M