Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên canh BC. Mặt phẳng (α) qua...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên canh BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = M P 2 + N Q 2 bằng

A. 8 5

B. 34 9

C. 3 4

D. 8 9

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2018

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD. Các đường thẳng qua M và song song với AB, AC, AD lần lượt cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) tại N, P, Q. Giá trị lớn nhất của khối MNPQ là: A. V 27 B. V 16 C. V 8 . D. ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2018

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2018

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD Các đường thẳng qua M và song song với A B , A C , A D lần lượt cắt các mặt phẳng A C D , A B D , A B ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2018

Đáp án A

Giả sử tứ diện ABCD có AB;AC'AD đội một vuông góc ⇒ V A B C D = A B . A C . A D 6

Khi đó tứ diện MNPQ có MN;MP;MQ đội một vuông góc ⇒ V M . N P Q = M N . M P . M Q 6

Ta chứng minh được M N A B + M P A C + M Q A D = 1 ( dựa vào định lý Thalet), khi đó

M N . M P . M Q = A B . A C . A D . M N A B . M P A C . M Q A D ≤ A B . A C . A D . M N A B + M P A C + M Q A D 3 27 = A B . A C . A D 27

Vậy V M . N P Q = M N . M P . M Q 6 ≤ 1 27 . A B . A C . A D 6 = V 27 → V max = V 27

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2017

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc canh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất S m a x của tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu? A. 9 B. 4,5 C. 36 D. 18...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2017

Chọn A

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2018

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Xét các điểm M và N thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM=CN=x (0<x<1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích nhỏ nhất bằng A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2018

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x 0 < x < α . Mặt phẳng α qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất. A. x ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x (0<x<a). Mặt phẳng ( α ) qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất. A. x = a 4 B. x = ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 5 2019

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2019

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho A M = x ; x ∈ 0 ; a . Mặt phẳng α đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2019

Đáp án là D

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 6 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho A M = x 0 < x < 1 và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 6 2017

Chọn A

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 10 2017

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp α qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của α với BD và AD. Xét các mệnh đề sau: (1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC) Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 3 C. 2 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 10 2017

Chọn B.

Phương pháp:

+) Với (P), (Q), (R) là 3 mặt phẳng phân biệt, có

+) Chứng minh hai mặt phẳng song song:

Cách giải: