Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
(h.2.57) Gọi I là trung điểm AB. Dễ thấy IC = ID. Khi quay tứ diện quanh AB, ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC; Hình nón đỉnh B, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC.
Tứ diện ABCD có ∠ BAD = 90 ° nên ∠ ABD = α là một góc nhọn. Khi quay các cạnh của tứ diện đó xung quanh cạnh AB thì cạnh BD tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh B có trục là AB, cạnh AD vuông góc với AB tạo thành đáy của hình nón đó.
Mặt khác theo giả thiết ta có BD ⊥ BC nên AB ⊥ BC. Ta có ∠ BAC = β là một góc nhọn. Do đó khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh cạnh AB thì cạnh AC tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh A có trục là AB, còn cạnh BC tạo thành đáy của hình nón.
Như vậy khi quay tất cả các cạnh của tứ diện xung quanh trục AB thì các cạnh BD và AC tạo thành hai hình nón.
a) Cạnh huyền chính bằng đường kính đáy do vậy bán kính đáy r = và đường cao h = r, đwòng sinh l = a.
Vậy Sxq = πrl = ( đơn vị diện tích)
Sđáy = =
( đơn vị diện tích);
Vnón =
( đơn vị thể tích)
b) Gọi tâm đáy là O và trung điểm cạnh BC là I.
Theo giả thiết, = 600.
Ta có diện tích ∆ SBC là: S = (SI.BC)/2
Ta có SO + SI.sin600 = .
Vậy .
Ta có ∆ OIB vuông ở I và BO = r = ;
OI = SI.cos600 = .
Vậy BI = và BC =
.
Do đó S = (SI.BC)/2 = (đơn vị diện tích)
Chọn B.
(h.2.56) Khi quay tứ diện quanh AB, AD và BC nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau, cùng vuông góc với AB lần lượt tại A và B. Ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đường cao AB, bán kính đáy là BC. Hình nón đỉnh B, đường cao BA, bán kính đáy là AD.