K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2019

Các tam giác ABC và ABD là tam giác đều ⇒ tam giác ACD cân

⇒ BN ⊥ CD và AN ⊥ CD ⇒ góc ANB là góc của hai mặt phẳng (ACD) và (BCD)

Đáp án B

26 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM

Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó MN ⊥ CD vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra MN ⊥ AB. Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi.

17 tháng 12 2017

Phương án A sai vì nếu CD ⊥ (ABD) thì CD ⊥ AD. Nhưng tam giác ACD cân tại A nên CD không thể vuông góc với AD

Phương án B sai vì tương tự như trên thì CD không thể vuông góc với AC

Phương án C đúng vì CD ⊥ AN (AN là đường trung tuyến của tam giác cân CAD tại A) và CD ⊥ MN ⇒ CD ⊥ (ABN)

Phương án D sai vì CD không vuông góc với MD do chứng minh trên.

Đáp án C

25 tháng 8 2017

Giải bài 5 trang 121 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 121 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 121 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Chứng minh tương tự, ta có tam giác AKD là tam giác cân tại K có KI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

⇒ IK ⊥ AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra; IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.

23 tháng 8 2019

Loại phương án A và B vì BC và CD không phải là hình chiếu của CM trên (BCD)

Phương án C đúng vì :

Đáp án C

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

NV
23 tháng 4 2022

a.

Do \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AM\) là trung tuyến đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp BC\) (1)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD\perp AB\left(gt\right)\\AD\perp AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AD\perp BC\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(ADM\right)\)

b.

Từ A kẻ \(AE\perp DM\) (E thuộc DM)

Do \(BC\perp\left(ADM\right)\Rightarrow BC\perp AE\)

\(\Rightarrow AE\perp\left(BCD\right)\Rightarrow AE=d\left(A;\left(BCD\right)\right)\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\sqrt{2}\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông ADM:

\(AE=\dfrac{AD.AM}{\sqrt{AD^2+AM^2}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\)

c.

Do \(AD\perp\left(ABC\right)\) theo cmt \(\Rightarrow AM\) là hình chiếu vuông góc của DM lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{DMA}\) là góc giữa DM và (ABC)

\(tan\widehat{DMA}=\dfrac{AD}{AM}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{DMA}\approx54^044'\)

NV
23 tháng 4 2022

undefined

31 tháng 8 2021

undefined

a, Do N là trung điểm của CD ⇒ N ∈ (ACD). 

Ta có N ∈ (ABN).

Mặt khác: A ∈ (ACD) và A ∈ (ABN)

⇒ (ACD) \(\cap\) (ABN) = AN

b, Do N ∈ CD ⇒ N ∈ (CDM). Hiển nhiên : N ∈ (ABN)

Do M ∈ AB nên M ∈ (ABN). Hiển nhiên : M ∈ (CDM)

⇒ (ABN) \(\cap\) (CDM) = MN 

4 tháng 5 2017

Ta có:  A B → . C D → = A B → A D → − A C → = A B → . A D → − A B → . A C →

= A B → . A D → . cos B A D − A B → . A C → cos B A C

= A B 2 . cos 60 ° − A B 2 cos 60 ° (do AB = AC = AD và B A C ^ = B A D ^ = 60 ° )

= 0

Suy ra A B ⊥ C D  hay góc giữa hai vecto A B → và C D → là 90 ° .

ĐÁP ÁN C