\(2^2\)+\(2^3\)+......+\(...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2015

Nguyễn Huy Hải tính mt hửa? 

11 tháng 10 2015

A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + .......... + ( 210 + 211 )

= 3 + 22( 1 + 2 ) + ................ + 210( 1 + 2 )

= 3 + 22 . 3 + ........ + 210 . 3

= 3(1 + 22 + ............ 210 ) chia hết cho 3

=> ĐPCM 

1 tháng 11 2018

\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+....+\left(2^{49}+2^{51}\right)\)

\(=10+2^4\left(2+2^3\right)+....+2^{48}\left(2+2^3\right)\)

\(=10+2^4.10+...+2^{48}.10\)

\(=10\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮10\)

\(=2.5.\left(1+2^4+...+2^{48}\right)\Rightarrow M⋮5\)

1 tháng 11 2018

\(M=2+2^3+2^5+2^7+....+2^{51}.\)

\(M+2^{ }=2+2+2^3+2^5+2^7+.....+2^{51}\)

\(=\left(2+2+2^3\right)+\left(2^5+2^7+2^9\right)+....+\left(2^{47}+2^{49}+2^{51}\right)\)

\(=12+2^4\left(2+2^3+2^5\right)+......+2^{46}\left(2+2^3+2^5\right)\)

\(=12+2^4.42+....+2^{46}.42\)

\(=12+7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)\)

\(\Rightarrow M=\left[12+7.3.2\left(2^4+.....+2^{46}\right)\right]-2\)

\(=10+7.3.2\left(2^4+....+2^{46}\right)\)

Ta có:  \(7.3.2\left(2^4+...+2^{46}\right)⋮7\)mà 10 không chia hết cho 7

Suy M không chia hết cho 7

1 tháng 2 2019

1/A=1.21.22.23.24.25                                                               câu 2 làm tương tự                                                            

A.2=2.22.23.24.25.26                                

A.2-A=(2.22.23.24.25.2 mũ 6)-(1.21.22.23.24.25)

A=26-1

3 A=1+3+32+33+...37

3.A=3+32+33+34...+38

2A=38-1

A=(38-1):2

7 tháng 4 2018

Câu 1 : 

Ta có : 

\(A=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{9999}{10000}\)

\(A=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{10000-1}{10000}\)

\(A=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{100^2-1}{100^2}\)

\(A=\frac{2^2}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{4^2}{4^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{100^2}{100^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(A=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{100^2}\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

Do từ \(2\) đến \(100\) có \(100-2+1=99\) số \(1\) nên : 

\(A=99-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< 99\) \(\left(1\right)\)

Đặt \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) lại có : 

\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B< 1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(A=99-B>99-1=98\)

\(\Rightarrow\)\(A>98\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(98< A< 99\)

Vậy A không phải là số nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

7 tháng 4 2018

Bài 2 a) \(\Rightarrow M=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{31}{99}\)

3 tháng 4 2018

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{10^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< \frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1\)

Vậy A<1

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

            \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

            .....................

             \(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

Nên : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{9.10}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{10^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{10^2}< 1-\frac{1}{10}< 1\)

19 tháng 12 2016

30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 + 311

= (  30 + 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )

= ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 34 ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 38 ( 1 + 3 + 9 + 27 )

= 40 + 34.40 + 38.40

=40( 1 + 34 + 38 ) chia hết cho 40

19 tháng 12 2016

chia hết cho 40 vì tích có thừa số là 40