Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mik biet moi i a) và b) thui
a) xét tam giác AOM và tam giác BOM ta có :
OA = OB ( GIẢ THIẾT )
góc AOM = góc MOB
OM là cạnh chung
=> tam giác AOM = tam giác BOM
b) từ a) => am = bm
a) Xét tam giác OEH và tam giác OFH
có: OE = OF (gt)
góc EOH = góc FOH (gt)
OH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OEH=\Delta OFH\left(c-g-c\right)\)
b) ta có: \(\Delta OEH=\Delta OFH\left(pa\right)\)
=> EH = FH ( 2 cạnh tương ứng)
góc OEH = góc OFH ( 2 góc tương ứng)
mà góc OEH + góc HEN = 180 độ ( kề bù)
góc OFH + góc HFM = 180 độ ( kề bù)
=> góc OEH + góc HEN = góc OFH + góc HFM ( = 180 độ)
=> góc HEN = góc HFM ( góc OEH = góc OFH)
Xét tam giác HEN và tam giác HFM
có: góc HEN = góc HFM ( chứng minh trên)
HE = HF ( chứng minh trên)
góc EHN = góc FHM ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta HEN=\Delta HFM\left(g-c-g\right)\)
=> EN = FM ( 2 cạnh tương ứng)
mà OE = OF (gt)
=> EN + OE = FM + OF
=> NO = MO
Xét tam giác OEM và tam giác OFN
có: OM = ON ( chứng minh trên)
\(\widehat{O}\) là góc chung
OE = OF (gt)
\(\Rightarrow\Delta OEM=\Delta OFN\left(c-g-c\right)\)
c) ta có: OE= OF
\(\Rightarrow\Delta OEF\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà OH là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> OH là đường cao ứng với cạnh EF ( tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow OH\perp EF\) ( định lí)
d) ta có: NO = MO ( chứng minh phần b)
\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại O ( định lí tam giác cân)
mà Ot là đường phân giác \(\widehat{O}\)
=> Ot là đường trung tuyến của MN ( tính chất tam giác cân)
mà OK là đường trung tuyến của MN ( KM = KN)
\(\Rightarrow K\in Ot\) ( định lí)
no bít kẻ hình!
1) đề có phải là: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ BD vuông AC và CE vuông AB. H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh Tam giác ABD = Tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác AED cân
c, AH là đường trung trực của ED.
D) Trên tia đối DB lấy K sao cho DK = DB. Chứng minh góc ECB = Góc DKC
A B C D E H K
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\left(cùngphuvoi\widehat{BAC}\right)\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\hept{\begin{cases}AC=AB\left(\Delta ABCcântạiA\right)\\\widehat{BAC}chung\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\end{cases}}\)
b) AE=AD(vì tam giác ABD=tam giác ACE
=> tam giác AED cân tại A
c) Xem lại đề
d) Xét tam giác BCK có:
\(\hept{\begin{cases}BK\perp DC\\BD=DK\end{cases}}\)
=> CD là đường trung trực của BK
=> BC=CK
=> tam giác BCK cân tại C
=>\(\widehat{CBK}=\widehat{CKB}\)
Mà \(\widehat{ECB}=\widehat{CBK}\)(vì góc ABC=góc ACB; góc ABD= góc ACE)
=> góc ECB= góc CKB
3) Đề là:
Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kì, trên tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot . CHỨNG MINH:
a/ MA = MB
b/ OM là đường trung trực của AB
c/ Cho biết AB = 6cm; OA= 5cm. Tính OH ? (bn viết khó hiểu qá nên mk xem lại trong vở)
Tự vẽ hình!
a/ Xét tam giác OAM và tam giác OBM, có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
=> Góc MAH = góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH, có:
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2)
=> MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
c/ Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H có: OA2 = OH2 + AH2 ( định lí Py-ta-go)
=> 52 = OH2 + 32
=> 25 = OH2 + 9
=> OH2 = 25 - 9
=> OH2 = 16
\(\Rightarrow OH=\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow OH=4cm\)