K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
1
T
2
3 tháng 10 2017
\(\frac{a}{c}\)= \(\frac{d}{b}\); \(\frac{c}{a}\)=\(\frac{b}{d}\);\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{d}{a}\); \(\frac{a}{d}\)=\(\frac{c}{b}\)
11 tháng 8 2019
ta có : \(\frac{8}{3}=\frac{12}{4,5}\)
=>\(\frac{3}{8}=\frac{4,5}{12}\);\(\frac{8}{12}=\frac{3}{4,5}\);\(\frac{12}{8}=\frac{4,5}{3}\)
chúc bn học tốt!
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{{10}} = \frac{{6:2}}{{10:2}} = \frac{3}{5};\\\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{6 + 9}}{{10 + 15}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{{15:5}}{{25:5}} = \frac{3}{5};\\\frac{{6 - 9}}{{10 - 15}} = \frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{3}{5}\end{array}\)
Ta được: \(\frac{{6 + 9}}{{10 + 15}} = \frac{{6 - 9}}{{10 - 15}} = \frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}}\)
b) - Vì \(k = \frac{a}{b} \Rightarrow a = k.b\)
Vì \(k = \frac{c}{d} \Rightarrow c = k.d\)
- Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{k.b + k.d}}{{b + d}} = \frac{{k.(b + d)}}{{b + d}} = k;\\\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{k.b - k.d}}{{b - d}} = \frac{{k.(b - d)}}{{b - d}} = k\end{array}\)
- Như vậy, \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) =\(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) = \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{c}{d}\)( = k)
16 tháng 9 2023
a: \(\dfrac{6+9}{10+15}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5};\dfrac{6-9}{10-15}=\dfrac{-3}{-5}=\dfrac{3}{5}\)
=>Bằng nhau
b: a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k;\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{bk-dk}{b-d}=k\)
=>\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có: 6. (-15) = -90;
10.(-9) = = - 90
Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với tích bd, ta được: \(\frac{{a.b.d}}{b} = \frac{{c.b.d}}{d} \Rightarrow ad = bc\)
Vậy ta được đẳng thức ad = bc
KV
16 tháng 9 2023
a) 6.(-15) = 10.(-9) = -90
b) a/b . bd = ad
c/d . bd = bc
Ta được ad = bc
HL
3
TN
5
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2a^2-b^2}{2c^2-d^2}=\frac{2\left(kb\right)^2-b^2}{2\left(kd\right)^2-d^2}=\frac{2k^2b^2-b^2}{2k^2d^2-d^2}=\frac{b^2\left(2k^2-1\right)}{d^2\left(2k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{kb\cdot b}{kd\cdot d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a^2-b^2}{2c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)( đpcm )