K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2019

các bạn giai giup mk bai nay voi 1k cho ai đúng thank nhung bạn giúp đỡ

24 tháng 1 2020

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}.\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right).cd=ab.\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Rightarrow a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\)

\(\Rightarrow a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2cd-abc^2\right)+\left(b^2cd-abd^2\right)=0\)

\(\Rightarrow ac.\left(ad-bc\right)+bd.\left(bc-ad\right)=0\)

\(\Rightarrow ac.\left(ad-bc\right)-bd.\left(ad-bc\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(ad-bc\right).\left(ac-bd\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ad-bc=0\\ac-bd=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ad=bc\\ac=bd\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 1 2018

Đặt a/b=c/d=k

=> a=bk ; c=dk

Khi đó : a^2-b^2/c^2-d^2 = b^2k^2-b^2/d^2k^2-d^2 = b^2.(k^2-1)/d^2.(k^2-1) = b^2/d^2

Mà a/b=c/d => b/d = a/c => b^2/d^2 = a.b/c.d

=> a^2-b^2/c^2-d^2 = ab/cd

=> ĐPCM

Tk mk nha

3 tháng 11 2016

Đặt k ta có 

a/b = k => a=bk ; c/d= k => c= dk

Ta có : a+ b2/ c2+d=> bk2 + b2/ dk2+ d2 => [ b(k+1)]2/ [d(k+1)]2

vậy ab/cd = a2+b2/c2+d2

11 tháng 8 2017

mình mới vào lớp 7 mà sao biết

11 tháng 11 2018

làm con phải hiếu

11 tháng 11 2018

Tôi chỉ gợi ý thôi. Bạn đặt tỉ lệ thức đã cho bằng 1 số k nào đó

25 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

a) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2kb+kd}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\) (1)

\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2kb-3kd}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

b) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

a)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.b}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

từ\(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

7 tháng 3 2018

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Lại có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Tương tự: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2b^2+b^2}{k^2d^2+d^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)}{d^2\left(k+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

=> đpcm

7 tháng 3 2018

Mình sẽ k cho người đúng và nhanh nhất!

4 tháng 2 2020

Ta có : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)cd=ab\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2cd-abd^2\right)+\left(b^2cd-abc^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ad\left(ac-bd\right)-bc\left(ac-bd\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}}\) (đpcm)

12 tháng 8 2019

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow ab\left(c^2+d^2\right)=cd\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow abc^2+abd^2=cda^2+cdb^2\)

\(\Leftrightarrow abc^2+abd^2-cda^2-cdb^2=0\)

\(\Leftrightarrow ac.bc+ad.bd-ac.ad-bc.bd=0\)

\(\Leftrightarrow bc\left(ac-bd\right)-ad\left(ac-bd\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(bc-ad\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\bc=ad\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(dpcm\right)\end{cases}}\)