K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 6 2016

chung minh a=b=c, suy ra M=1

5 tháng 8 2019

a2 là a2 hay là a.2

14 tháng 6 2016

CMR \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

gọi giá trị chung của \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(a=k.b;c=k.d\)

Ta có

  \(\frac{a-b}{a}=\frac{k.b-b}{k.b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{k.b}=\frac{k-1}{k}\)

 \(\frac{c-d}{c}=\frac{k.d-d}{k.d}=\frac{d.\left(k-1\right)}{k.d}=\frac{k-1}{k}\)

 Vì \(\frac{k-1}{k}=\frac{k-1}{k}\)

=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

14 tháng 6 2016

Gọi giá trị chung của hai tỉ số đó là k, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=k\times b\)  ;  \(c=k\times d\)

Ta có :

\(\frac{a-b}{a}=\frac{k\times b-b}{k\times b}=\frac{b\times\left(k-1\right)}{k\times b}=\frac{k-1}{k}\)        (1)
\(\frac{c-d}{c}=\frac{k\times d-d}{k\times d}=\frac{d\times\left(k-1\right)}{k\times d}=\frac{k-1}{k}\)         (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

29 tháng 7 2017

Đặt:a/b=c/d=k =>a=bk,c=dk

Thay vào vế trái ta có:

a^2+b^2/c^2+d^2=b^2.k^2+b^2/d^2.k^2+d^2=b^2+b^2/d^2+d^2=2b^2/2d^2=b^2/d^2(1)

Thay vào vế phải ta có:

ab/cd=b^2.k/d^2.k=b^2/d^2(2)

Từ 1 và 2 =>đpcm

2 tháng 8 2017

ok cam on ban nhieu

12 tháng 7 2016

Đk d,b khác 0 , a khác c ,b khác d.

Vì a/b = c/d suy ra c =a.k và d=b.k suy ra a-c/b-d =a-ak/b-bk =a(1-k)/b(1-k)=a/b (ĐPCM) 

27 tháng 6 2017

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

27 tháng 6 2017

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

    Ta có đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

                   \(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

             Từ (1) và (2) suy ra đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

8 tháng 11 2019

\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}.\)

\(\Rightarrow\frac{ac}{a^2+c^2}=\frac{bd}{b^2+d^2}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!