Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bị lừa chỏng vó kìa. Bạn cho **** rồi chắc chắn không ai làm đâu. Để mik giúp bạn vậy
Đặt : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) (k khác 0)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
+)\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^{2014}=\)
\(=\left(\dfrac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}\) (1)
+)\(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{\left(bk\right)^{2014}+b^{2014}}{\left(dk\right)^{2014}+d^{2014}}=\)
\(=\dfrac{b^{2014}.\left(k^{2014}+1\right)}{d^{2014}.\left(k^{2014}+1\right)}=\dfrac{b^{2014}}{d^{2014}}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(đ.p.c.m)
Tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) có thể viết \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\) hay nâng lên lũy thừa 2014:
\(\dfrac{a^{2014}}{c^{2014}}=\dfrac{b^{2014}}{d^{2014}}=\dfrac{\left(a-b\right)^{2014}}{\left(c-d\right)^{2014}}\)
Áp dụng lần nữa tính chất của tỉ số bằng nhau sẽ được:
\(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{\left(a-b\right)^{2014}}{\left(c-d\right)^{2014}}\)
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) Theo t/c dãy tỷ số băng nhau ta có
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\frac{a^{2014}}{c^{2014}}=\frac{b^{2014}}{d^{2014}}\) Theo t/c dãy tỷ số bằng nhau
\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\frac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\) (dpcm)
v~ cay wa đề mình là (a+b)^2014/(c+d)^2014= a^2014+b^2014/ c^2014+d^2014
a/b=c/d=>a/c=b/d(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
a/c=b/d=a-b/c-d=>(a-b/c-d)2014=a2014/c2014=b2014/d2014(theo t/c dãy tỉ số = nhau)
tick cho mình nha mèo
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\\ \Rightarrow a=bk;c=dk\\ \dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{\left(bk\right)^{2014}+b^{2014}}{\left(dk\right)^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{b^{2014}\left(k^{2014}+1\right)}{d^{2014}\left(k^{2014}+1\right)}=\dfrac{b^{2014}}{d^{2014}}\\ \left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{bk-b}{dk-d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}=\dfrac{b^{2014}}{d^{2014}}\\ \RightarrowĐPCM\)