Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì O là điểm nằm trong tam giác ABC nên OB < BC và OC < BC, như vậy trong tam giác BOC thì cạnh BC là cạnh lớn nhất,
Giả sử OB < OC, khi đó trong tam giác OBC thì góc OCB < góc OBC (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà góc ACB = 2 . góc OCB (CO là phân giác góc ACB)
góc ABC = 2. góc OBC (BO là phân giác góc ABC)
Nên từ (1) suy ra góc ACB < góc ABC, như vậy trong tam giác ABC thì cạnh AB < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
(Hình bạn tự vẽ nhé!)
Chúc bạn học tốt! Thân!
A B C O D
Gọi \(\left\{D\right\}=AO\cap BC\)
\(\Delta BOC:OB+OC>BC\) (1)
\(\Delta AOC:OA+OC>AC\) (2)
\(\Delta AOB:OA+OB>AB\) (3)
Từ (1), (2), (3)\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC\right)>AB+AC+BC\)
\(\Rightarrow OA+OB+OC>\dfrac{2P}{2}=P\) (4)
\(\Delta ACD:AC+DC>AD=AO+OD\) (5)
\(\Delta BOD:BD+OD>BO\) (6)
Từ (5), (6)\(\Rightarrow AC+BD+DC+OD>AO+BO+OD\)
\(\Rightarrow AC+BC>AO+BO\) (7)
Chứng minh tương tự ta được:
AB+BC>AO+CO (8)
AB+AC>BO+CO (9)
Từ (7),(8) ,(9)\(\Rightarrow2\left(AB+AC+BC\right)>2\left(OA+OB+OC\right)\)
\(\Rightarrow AB+AC+BC=2P>OA+OB+OC\) (10)
Từ (4), (10)\(\Rightarrow P< OA+OB+OC< 2P\)
Chúc bạn học tốt