Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\overline{abc}\)
a có 5 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
=>Có 5*5*4=100 cách
b: \(\overline{abc}\)
a có 2 cách
b có 2 cách
c có 1 cách
=>Có 2*2*1=4 cách
c: \(\overline{abc}\)
a có 3 cách
b có 2 cách
c có 1 cách
=>Có 3*2*1=6 cách
Đáp án A
Tập {1;2;3;4;5;6} có 6 số và tạo thành có 5 vị trí. Mỗi số có 5 chữ số tạo thành một chỉnh hợp chập 5 của 6 chữ số trên
Trong 720 số đó mỗi vị trí (hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị) mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có mặt 720 6 = 120 lần. Tổng các chữ số 1+2+3+4+5+6=21.
Vậy tổng của 720 số tạo thành là 120.21.11111=27999720
Một số tự nhiên ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ có 5 chữ số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Nhận thấy một số tự nhiên thoả yêu cầu sẽ không đồng thời có mặt các chữ số 0 và 3.
Do đó ta chia làm 2 trường hợp:
TH1: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ không có chữ số 0.
Khi đó 5 chữ số còn lại có tổng của chúng chia hết cho 3, nên số số tự nhiên thoả mãn là 5! số.
TH2: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ không có chữ số 3 (khi đó ta còn 5 chữ số là 0; 1; 2; 4; 5 có tổng của chúng chia hết cho 3).
Suy ra trường hợp này ta có 4.4!4.4! số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả 5!+4.4!=2165!+4.4!=216 số .
Ta có \(0+1+2+...+8=36\) chia hết cho 9
Do đó, để chọn ra 7 chữ số có tổng chia hết cho 9 từ 9 chữ số của X, ta cần bỏ ra khỏi X 2 số có tổng bằng 9. Đó là 4 cặp (1,8), (2,7), (3,6), (4,5)
Các cặp này hoàn toàn giống nhau (gồm 1 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ khác 0). Nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp.
Giả sử bỏ đi cặp (1,8).
Chọn chữ số hàng đơn vị:
- Nếu chữ số hàng đơn vị là 0: có 1 cách chọn. Hoán vị 6 chữ số còn lại có \(6!\) cách
- Nếu chữ số hàng đơn vị khác 0: có 3 cách chọn (từ 2,4,6). Hoán vị 6 chữ số còn lại có \(6!-5!\) cách \(\Rightarrow3.\left(6!-5!\right)\) số
Như vậy, mỗi trường hợp cho ta \(6!+3\left(6!-5!\right)=4.6!-3.5!\) số
Tổng cộng có: \(4.\left(4.6!-3.5!\right)\) số thỏa mãn