Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
TH1: 0,1,2 là 3 số cuối
=>\(\overline{abc012};\overline{abc210}\)
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
=>CÓ 6*5*4*2=240 cách
TH2: \(\overline{ab\left\{0,1,2\right\}f}\)
0,1,2 có 3!=6 cách
a có 5 cách
b có 4 cách
f có 3 cách
=>Có 360 cách
TH3: \(\overline{a\left\{0,1,2\right\}ef}\)
0,1,2 có 3!=6 cách
f có 2 cách
e có 5 cách
a có 4 cách
=>Có 6*3*5*4=360 cách
TH4: \(\overline{\left\{0,1,2\right\}def}\)
{0;1;2} có 4 cách
f có 3 cách
d có 5 cách
e có 4 cách
=>Có 4*3*5*4=240 cách
=>Có 120+120+360+360+240=1200 cách
TH1 (012)def : chọn a từ (1,2) có 2 cách
chọn b từ (012)/(a) có 2 cách
chọn c từ (012)/(ab) có 1 cách
chọn f chẵn từ (4,6) có 2 cách
với d và e chọn 2 số từ 4 số còn lại và xếp nên có 4A2 cách
vậy có 2.2.1.4A2.2 số
TH2 a(012)ef
xếp chỗ cho 3 số (012) có 3! cách
chọn f từ (4,6) có 2 cách
chọn ae từ 4 số còn lại và xếp có 4A2 cách
vậy có 3!.2.4A2 số
TH3 ab(012)f
tương tự TH2
TH4 : abc(012):
chọn f chẵn từ (0,2) có 2 cách
chọn e từ (012)/(a) có 2 cách
chọn d từ (012)/(ab) có 1 cách
với abc chọn 3 số từ 5 số còn lại và xếp nên có 5A3 cách
vậy có 2.2.1.5A3 số
tổng 4 TH ta có
2.2.1.4A2.2+3!.2.4A2+3!.2.4A2+2.2.1.5A3=624 số
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdefgh}\)
TH1: h=0
Bỏ 2 ô mà có thể số 1 đứng cạnh nhau ta được 5 ô còn lại có trống để cho số 1 vào
=>Có \(C^3_5\left(cach\right)\)
Số cách chọn cho 4 ô trống còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)
=>Có \(C^3_5\cdot A^4_8\left(cách\right)\)
TH2: h<>0
=>h có 4 cách
Số cách chọn cho vị trí số 1 là \(C^3_5\left(cách\right)\)
=>SỐ cách chọn cho các vị trí còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)
Nếu số 0 đứng đầu thì trừ đi số ô nhét số 1 vào thì còn 4 ô và có \(C^3_4\) cách nhét số1
=>Số cách chọn cho 3 vị trí còn lại là \(A^3_7\left(cách\right)\)
=>Trường hợp này có \(4\cdot\left(A^4_8\cdot C^3_5-A^3_7\cdot C^3_4\right)\left(cách\right)\)
=>Có tất cả 80640 cách
Gọi số có 6 chữ số dạng \(\overline{abcdef}\)
- TH1: \(f=0\)
\(\Rightarrow\) Bộ abcde có \(A_9^5\) cách chọn và hoán vị
TH2: \(f\ne0\Rightarrow f\) có 4 cách chọn (từ các chữ số 2,4,6,8)
a có 8 cách chọn (khác 0 và f), bộ bcde có \(A_8^4\) cách chọn
\(\Rightarrow4.8.A_8^4\) số
Vậy tổng cộng lập được: \(A_9^5+4.8.A_8^4=68880\) số thỏa mãn
TH1: 2 chẵn 2 lẻ
=>Có \(C^2_5\cdot C^2_4\cdot2=120\left(cách\right)\)
TH2: 3 lẻ, 1 chẵn
=>Có \(C^3_5\cdot4\cdot4!=960\left(cách\right)\)
TH3: 4 lẻ
=>Có \(C^4_5\cdot4!=120\left(cách\right)\)
=>Có 120+960+120=1200 cách
Số bất kì: \(6!-5!\) số
Xếp 0 và 5 cạnh nhau: 2 cách
Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách
Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại sao cho 0 đứng đầu: \(4!\) cách
\(\Rightarrow2.5!-4!\) cách xếp sao cho 0 và 5 cạnh nhau
\(\Rightarrow6!-5!-\left(2.5!-4!\right)\) cách xếp thỏa mãn
Chọn 4 chữ số chẵn có 1 cách, chọn 2 chữ số lẻ có \(C_4^2\) cách
Hoán vị 6 chữ số có \(6!-5!\) cách
Hoán vị 6 chữ số sao cho 2 chữ số lẻ cạnh nhau: hoán vị 2 chữ số lẻ có 2 cách, coi 2 số lẻ là 1 số, hoán vị với 4 chữ số chẵn có có \(5!-4!\) cách
\(\Rightarrow C_4^2\left(6!-5!-2.\left(5!-4!\right)\right)\) số