Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Nếu A = 1 ; 2 ; ....9 thì chỉ có duy nhất 1 cách là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 khi đó số cách bằng C 5 5 = C 9 − 4 5
Nếu A = 1 ; 2 ; 3...10 thì có
1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 1 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 1 ; 3 ; 6 ; 8 ; 10 ; 1 ; 3 ; 5 ; 8 ; 10 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 10 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 có 6 cách bằng 6 = C 6 5 . Như vậy đáp án sẽ là C 16 5
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Câu 1 : Việc gõ ký hiệu như bạn đề cập ; mình cũng không biết phải làm sao nên cứ dùng xyz vậy thôi.
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.
Đáp án B
Gọi số đó là a b c d e ¯ .
TH1: a=1
b:7 cách; c:6 cách; d:5cách; e:4cách -> Có 7.6.5.4 = 840 số.
TH2: b=1
a:6 cách; c:6cách; d:5 cách; e:4 cách -> Có 6.6.5.4=720 số.
TH3: c=1
a:6 cách;b:6 cách; d:5 cách; e:4 cách -> Có 6.6.5.4=720 số.
Vậy có 840 + 720 + 720 = 2280 số.
Đáp án D
Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.
Cách giải: Gọi số đó là a b c d e →
- TH1: a=1
+ b có 7 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: 7.6.5.4=840 số
- TH2:b=1
+ a ≠ b , a ≠ 0 nên có 6 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: 6.6.5.4=720 số.
- TH3: c=1.
+ a ≠ c , a ≠ 0 nên có 6 cách chọn.
+ b có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có 6.6.5.4=720 số.
Vậy có tất cả 840+720+720=2280 số.
2.
Gọi quãng đường cần tìm là s.---> vận tốc Xuân= s/12,
--> vận tốc Hạ=s/10
thời gian Xuân gặp Hạ: 50/(s/12)= (s-50)/(s/10)
50x12/s= (s-50)x10/s
50x12=10s-500
---> s = (500+50x12)/10= 110
quãng đường giữa nhà hai bạn là 110m
4.
Khi ngược dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 8 = 1/8 (quãng sông)
Khi xuôi dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 4 = 1/4 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về 1 giờ trôi được số phần quãng sông là:
(1/4 - 1/8) : 2 = 1/16 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về cập bến sau số giờ là:
1 : 1/16 = 16 (giờ)
Đ/s: 16 giờ
Đáp án D
Gọi bộ 5 số cần chọn là 1 ≤ a 1 < a 2 < a 3 < a 4 < a 5 ≤ 20.
Để không có hai số nào liên tiếp thì
1 ≤ a 1 < a 2 − 1 < a 3 − 2 < a 4 − 3 < a 5 − 4 ≤ 16.
Đặt b 1 = a 1 ; b 2 = a 2 − 1 ; b 3 = a 3 − 2 ; b 4 = a 4 − 3 ; b 5 = a 5 − 4.
Với b 1 < b 2 < b 3 < b 4 < b 5 suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp.
Khi đó 1 ≤ b 1 < b 2 < b 3 < b 4 < b 5 ≤ 16.
Chọn bộ 5 số b 1 ; b 2 ; b 3 ; b 4 ; b 5 từ 16 số là tổ hợp chập 5 của 16.
Vậy có tất cả C 16 5 bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán