K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 5 2020

Chắc bạn ghi sai đề, là \(tanx+cotx=m\) mới đúng (vì \(tanx.cotx=1\))

\(\Rightarrow\left(tanx+cotx\right)^2=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2+4tanx.cotx=m^2\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2=m^2-4\)

\(\Rightarrow\left|tanx-cotx\right|=\sqrt{m^2-4}\)

2 tháng 1 2017

Đk : Cosx ≠ 0 và Sinx ≠ 0 ↔ x ≠ k. π/2. Khi đó :
<1> ↔ Tan^2x + cot^2x – 2( Tanx + cotx) = m
↔ [Tan^2x + 1/( Tan^2x)] – 2[ Tanx + 1/( Tanx)] = m
Đặt tanx + 1/tanx = t ( t € R )
PT trên trở thành
t^2 – 2 -2t = m<*>
a, Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm
<*> ↔ t^2 – 2t -2 – m = 0
Để thỏa mãn thì ; ∆’ = 1 +2 + m ≥ 0 ↔ m ≥ - 3
b, Với x thuộc (0;pi/4) thì tanx > 0
Khi đó t ≥ 2 ( theo BĐT Cô-si)
Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t ≥ 2
Xét hàm số y = t^2 – 2t -2 trên [2; +∞)
Bạn cũng vẽ bảng biến thiên ra
Từ bảng biến thiên ta thấy để thỏa mãn thì
m ≥ -2

4 tháng 10 2018

Chọn B.

Ta có: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2

= tan2x +  2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)

= 4tanx.cotx = 4.

6 tháng 5 2017

A=(tanx-cotx)2-(tanx-cotx)2=0

Đề sai không bạn ???

7 tháng 5 2017

không sai đâu bạn :((( đề viết vậy mà

NV
29 tháng 5 2020

\(\left(tanx+cotx\right)^2=16\Leftrightarrow tan^2x+cot^2x+2=16\Rightarrow tan^2x+cot^2x=14\)

\(A=tan^2x+4cot^2x+4+4tan^2x+cot^2x+4\)

\(A=5\left(tan^2x+cot^2x\right)+8=5.14+8=78\)

NV
7 tháng 11 2019

a/ \(cosx>0\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tanx=-\frac{3}{4}\Rightarrow A=\frac{129}{20}\)

b/ \(B=\frac{5sinx+3cosx}{3cosx-2sinx}=\frac{\frac{5sinx}{sinx}+\frac{3cosx}{sinx}}{\frac{3cosx}{sinx}-\frac{2sinx}{sinx}}=\frac{5+3cotx}{3cotx-2}=\frac{5+9}{9-2}\)

c/ \(C=\frac{sinx.cosx\left(cotx-2tanx\right)}{sinx.cosx\left(5cotx+tanx\right)}=\frac{cos^2x-2sin^2x}{5cos^2x+sin^2x}=\frac{cos^2x-2\left(1-cos^2x\right)}{5cos^2x+1-cos^2x}=\frac{3cos^2x-2}{4cos^2x+1}=...\)

d/ Không dịch được đề, ko biết mẫu số bên trái nó đến đâu cả

NV
25 tháng 1

\(\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{1+sinx}{cosx}=\dfrac{\left(sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}\right)^2}{\left(cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}\right)\left(cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}}{cos\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}}=\dfrac{1+tan\dfrac{x}{2}}{1-tan\dfrac{x}{2}}=\dfrac{22}{7}\)

\(\Rightarrow tan\dfrac{x}{2}=\dfrac{15}{29}\)

\(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{1+cosx}{sinx}=\dfrac{1+2cos^2\dfrac{x}{2}-1}{2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}}=\dfrac{cos\dfrac{x}{2}}{sin\dfrac{x}{2}}=\dfrac{1}{tan\dfrac{x}{2}}=\dfrac{29}{15}\)

\(\Rightarrow m=29;n=15\)

20 tháng 7 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|m\right|\ge2\\tan^2x+cot^2x=m^2-2\end{matrix}\right.\)

NV
28 tháng 11 2019

\(\left(tanx-cotx\right)^2=9\Rightarrow tan^2x-2.tanx.cotx+cot^2x=9\)

\(\Rightarrow tan^2x+cot^2x=11\)

\(\left(tanx+cotx\right)^2=tan^2x+cot^2x+2.tanx.cotx=11+2=13\)

\(\Rightarrow tanx+cotx=\pm\sqrt{13}\)

\(tan^4x-cot^4x=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tan^2x-cot^2x\right)\)

\(=11\left(tanx+cotx\right)\left(tanx-cotx\right)=\pm33\sqrt{13}\)