K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc BEC=góc BDC=1/2*180=90 độ

=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC

góc AEH+góc ADH=180 độ

=>AEHD nội tiếp

b: góc EFH=góc ABD

góc DFH=góc ACE
mà góc ABD=góc ACE

nên góc EFH=góc DFH

=>FH là phân giác của góc EFD

5 tháng 7 2020

a) Ta có \(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^o\)(góc nt chắn nửa đường tròn)

=> \(CE\perp AB,BD\perp AC\)

Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\left(CE\perp AB,BD\perp AC\right)\)

=> tứ giác ADHE nt

b) Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H

=> AH \(\perp\) BC tại F

Xét tứ giác DHFC có:

\(\widehat{HDC}=\widehat{HFC}=90^o\left(BD\perp AC,AF\perp BC\right)\)

=> tứ giác DHFC nt

=> \(\widehat{HDF}=\widehat{HCF}\)(cùng chắn HF)

\(\widehat{HCF}=\widehat{EDB}\)(cùng chắn EB)

=> \(\widehat{HDF}=\widehat{EDB}\)

\(\widehat{HDF}+\widehat{EDB}=\widehat{EDF}\)

=> DB là tia pgiác của \(\widehat{EDF}\)

cmtt EC là tia pgiác của \(\widehat{DEF}\)

tam giác DEF có 2 đường pgiác DB, CE cắt nhau tại H

=> FH là tia pgiác của \(\widehat{DFE}\)

hay AH tia pgiác của \(\widehat{DFE}\)

5 tháng 7 2020

Đường tròn

23 tháng 3 2016

a) Xét tam giác BEC

Ta có :

tam giác BEC nt (O)

BC đường kính

=> tam giác BEC vuông tại E

Xét tam giác BDC

Ta có :

tam giác BDC nt (o)

BC đường kính

=> tam giác BDC vuông tại D

Ta có:

góc BEC vuông tại E

góc BDC vuông tại D

Mà EC cắt DB tại H

=> H là trực tâm

=> AH vuông góc Với BC tại F

c) Xét tg BEHF

Ta có 

góc BEH= 90 độ

góc BFH = 90 độ

=> góc BEC + góc BDC = 90 độ + 90 độ = 180 độ

=>  tg BEHF nt(tổng 2 góc đối bằng 180 độ )

Ta có: B, E, D, F thuộc (O)

=> tg BEDF nt (O)

=> góc EBD = góc EFD ( 1 )

ta có: tg BEHF nt

=> góc EBH = góc EFH ( 2 )

từ (1) và (2)

=> góc EFD = góc EFH

=> AF // AF

23 tháng 8 2021

nt là j vậy

9 tháng 8 2016

cho tam giác ABC vuông cân tại B.Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm E và F sao cho BE = BF.Qua B và E kẻ đường vuông góc với AF,chúng cắt AC lần lượt ở I và K. EK cắt BC tại H
a)Chứng minh tam giác AHC cân
b)chứng minh I là trung điểm KC
c)Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm EC,AF,EF