Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sin\widehat{R}=\dfrac{QS}{RS}=\sin60^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow RS=8:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}\\ QR=\sqrt{RS^2-QS^2}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(pytago\right)\)
Ta có \(\sin\widehat{F}=\dfrac{ED}{EF}=\sin60^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow EF=4\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\\ DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
1/ Hình vẽ: vẽ dễ bạn tự vẽ ha
Có Xét tam giác vuông ABC
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(60^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{20}=sin60^o\)
\(\Rightarrow AC=sin60^o\cdot20=10\sqrt{3}\)(cm)
\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=sin30^o\)
\(\Rightarrow AB=sin30^o\cdot20=10\)(cm)
2/
a, ΔMNP cân tại M => MN=MP
=> góc MND=MPD
Xét ΔMND và ΔMPD có:
MN=MP
góc MND=MPD
góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )
=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)
b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ
Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:
MN2=MD2+ND2MN2=MD2+ND2
=> 132=122+ND2132=122+ND2
=> ND2=25ND2=25
=> ND = 5
c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:
MD chung
góc HMD=KMD
góc MHD=MKD = 90 độ
=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)
d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:
góc HND=KPD
góc NHD=PKD = 90 độ
ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)
=> tam giác HDN = tam giác KDP
=> HD=KD (1)
Có: MN=MH+HN
MP=MK+KP
mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )
NH=KP
=> MH=MK ( 2)
Từ (1) (2) =>
\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$\widehat{EMH}=90^0-\widehat{MHE}=90^0-30^0=60^0$
$ME=MH\sin \widehat{MHE}=11.\sin 60^0=\frac{11\sqrt{3}}{2}$ (cm)
$EH=MH\cos \widehat{MHE}=11\cos 60^0=\frac{11}{2}$ (cm)
\(\sin R=\dfrac{PQ}{RQ}=\sin60^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow PQ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot6=3\sqrt{3}\)
Áp dụng PTG: \(PR=\sqrt{RQ^2-PQ^2}=\sqrt{36-27}=3\)