K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

Xét TG AOD và TG BOD có

+OA=OB(gt)

+O1=O2(Vì Oa là tia phân giác của góc AOB)

+OD chung

=> TG AOD=TG BOD (c-g-c)

=>Góc D1=D2 (hai góc tương ứng)

Mà góc D1+D2=180(định lý)

=>D1=D2=180/2=90 

=>OD vuông góc tại AB

15 tháng 12 2017

Câu này vẽ hình dễ mấy cả nhớ đánh dấu nha. Sai bảo mình

11 tháng 6 2017

a) Xét \(\Delta AOD \)\(\Delta BOD \) có:

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt)

OD là cạnh chung

OA = OB (gt)

Vậy \(\Delta AOD = \Delta BOD\) (c.g.c)

=> DA = DB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta AOD = \Delta BOD\) nên \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng) (1)

Ta có: \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^0\) (2)

Từ (1) (2) suy ra: \(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=> OD \(\perp\) AB tại D.

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

10 tháng 12 2016

Kí hiệu tam giác viết là t/g nhé

a) BI là phân giác ABC nên ABI = CBI

Xét t/g BID vuông tại D và t/g BIF vuông tại F có:

BI là cạnh chung

DBI = FBI (cmt)

Do đó, t/g BID = t/g BIF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề) (đpcm)

b) t/g BID = t/g BIF (câu a) => ID = IF (2 cạnh tương ứng) (1)

C/m tương tự câu a ta cũng có: t/g ADI = t/g AEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> ID = IE (2 cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) => ID = IE = IF (đpcm)

 

10 tháng 12 2016

ban tu ve hinh nhengaingungngaingung

a) Xet tam giac BID va tam giac BIF co:

BI:canh chung

goc DBI=goc IBF(vi tia BI la tia phan giac cua goc DBF)

goc BDI=goc BFI(=90do)

Vay tam giac BID=tam giac BIF(canh huyen, goc nhon)

b) Vi tam giac BID=tam giac BIF(cau a)

Nen ID=IF(2 canh tuong ung) (1)

Xet tam giac AID va tam giac AIE co:

AI:canh chung

goc DAI=goc EAI(vi tia AI la tia phan giac cua goc DAE)

goc ADI=goc AEI(=90do)

Nen tam giac AID=tam giac AIE(canh huyen,goc nhon)

Suy ra:ID=IE(2 canh ung) (2)

Tu (1), (2)\(\Rightarrow\) IF=ID=IE

Chuc ban ngay cang hoc gioi len nheokok

Hen gap lai ban vao dip khac nheok
 

1 tháng 5 2018

A B C 3 5 4 D E F 1 2 3 4 1 2 1 2 1 2

a) Ta có : \(BC^2\)\(5^2\)= 25 cm

                \(AB^2\)\(AC^2\)\(3^2\)+\(4^2\)= 25 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có :

      \(BC^2\)\(AB^2\)+\(AC^2\)( 25 = 25)

Vậy \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)vuông và vuông tại A

b) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BED có

        \(\widehat{B_1}\)\(\widehat{B_2}\)( do BD là tia phân giác \(\widehat{B}\))

         AB = BE ( GT )

        BD cạnh chung

Vậy \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED ( c-g-c )