K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2023

Tham khảo:

Xét tam giác BFC và tam giác BEC có :

BC chung

FC = BE

\(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\)

 ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat B\) ( 2 góc tương ứng ) (1)

Xét tam giác CFA và tam giác ADC ta có :

CF = AD

AC chung

\(\widehat {ADC} = \widehat {AFC} = {90^o}\)

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A\)(2 góc tương ứng ) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \)Tam giác ABC là tam giác đều do có 3 góc bằng nhau 

Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAEB vuông tại E có

CF=BE

góc ACF=gócABE

=>ΔAFC=ΔAEB

=>AC=AB

Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có

EB=DA

góc C chung

=>ΔCEB=ΔCDA

=>CB=CA=AB

=>ΔABC đều

23 tháng 3 2023

Xét tam giác BFC vuông tại F và tam giác BEC vuông tại E có :

BC chung

FC = BE

=> Tam giác BFC= Tam giác BEC(ch-cgv)

=> Góc C= Góc B( 2 góc tương ứng) (1)

Xét tam giác CFA vuông tại F và tam giác ADC vuông tại D ta có :

CF = AD

AC chung

=>  Tam giác CFA= Tam giác ADC(ch-cgv)

=>  Góc C= Góc A( 2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc C= Góc A= Góc B  

Vậy Tam Giacs ABC là tam giác đều

 

 

 

Ta có: ΔABC đều

mà AD,BE,CF là các đường trung tuyến

nên AD,BE,CF vừa là đường cao vừa là phân giác