Question

[trần gia bảo]

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, nội tiếp (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.

a) C/m; Tam giác QBI cân và BP.BI=BE.BQ

b) Goi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, k là trung điểm EJ. C/m: PK // JB