Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm
a, tính BC
b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
\(AB>AC\)(GT)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Do đó \(\Rightarrow HB>HC\)(ĐPCM)
b) Áp dụng tính chất đường đồng quy trong tam giác vuông
....
C) Kẻ NK sao cho MN=MK
Xét \(\Delta MAN\)và \(\Delta MCK\)có :
\(MA=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMK}\)( đối đỉnh )
\(MN=MK\)
Do đó : \(\Rightarrow\Delta MAN=\Delta MCK\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{MCK}\)( sole trong) (1)
Mà \(\widehat{MCK}=\widehat{ANM}\)(sole trong) (2_
Từ(1) và (2)
=> \(\widehat{A}=\widehat{ANM}\)
\(\Rightarrow\Delta MAN\)Cân (đpcm)
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm
a, tính BC
b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
chúc bạn học tốt:> mik cx ko chắc là đúng âu đó
a/ Xét tg vuông ABH có
\(AB^2=HB^2+AH^2\) (Pitago)
Xét tg vuông ACH có
\(AC^2=HC^2+AH^2\)
Ta có \(AB>AC\Rightarrow AB^2>AC^2\Rightarrow HB^2+AH^2>HC^2+AH^2\)
\(\Rightarrow HB^2>HC^2\Rightarrow HB>HC\)
b/
Xét tg ABC có
AB>AC =>\(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\) (Trong tg góc đối diện với cạnh có độ dài lớn hơn thì lớn hơn góc đối diện với cạnh có độ dài nhỏ hơn) (1)
Xét tg vuông ABH có
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\) (2)
Xét tg vuông ACH có
\(\widehat{CAH}+\widehat{ACB}=90^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\)
c/
Xét tg AMH có
AB là đường trung trực của MH
\(AB\perp MH\)
=> tg AMH cân tại A (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung trực thì tg đó là tg cân) => AM=AH
C/m tương tự khi xét tg ANH ta cũng có AN=AH
=> AM=AN => tg AMN cân tại A