SK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 12 2016
a/ Xét \(\Delta EFM\)và \(\Delta QFP\)có
\(\hept{\begin{cases}EF=QF\\\widehat{EFM}=\widehat{QFP}\\FM=FP\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta EFM=\Delta QFP\)
\(\Rightarrow EM=QP\)
Mà \(EM=NE\Rightarrow NE=QP\)
b/ Từ câu a ta có \(\widehat{EMF}=\widehat{QPF}\)
\(\Rightarrow\widehat{EPQ}=\widehat{EPM}+\widehat{FPQ}=\widehat{EPM}+\widehat{EMF}=\widehat{NEP}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta NEP\) và \(\Delta QPE\)có
\(\hept{\begin{cases}EP\left(chung\right)\\NE=QP\\\widehat{NEP}=\widehat{QPE}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta NEP=\Delta QPE\)
c/ Từ câu b/ ta suy ra \(\widehat{NPE}=\widehat{PEQ}\)
=>EF // NP
Lại từ câu b ta có
\(NP=EQ=EF+FQ=2EF\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}NP\)
7 tháng 12 2016
bài này động đến đường trung bình của tam giác
nếu khó hơn thì học sẽ ko cho trc điểm Q và các câu a và b
3 tháng 1 2021
a) Xét ΔMFE và ΔPFQ có
MF=PF(F là trung điểm của MP)
\(\widehat{MFE}=\widehat{PFQ}\)(hai góc đối đỉnh)
FE=FQ(F là trung điểm của EQ)
Do đó: ΔMFE=ΔPFQ(c-g-c)
hay ME=PQ(hai cạnh tương ứng)
mà ME=NE(E là trung điểm của MN)
nên NE=PQ(đpcm)
b) Ta có: ΔMFE=ΔPFQ(cmt)
nên \(\widehat{EMF}=\widehat{QPF}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EMF}\) và \(\widehat{QPF}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên ME//PQ(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay NE//PQ
⇒\(\widehat{NEP}=\widehat{QPE}\)(hai góc so le trong)
Xét ΔNEP và ΔQPE có
NE=PQ(cmt)
\(\widehat{NEP}=\widehat{QPE}\)(cmt)
EP chung
Do đó: ΔNEP=ΔQPE(c-g-c)
c) Ta có: ΔNEP=ΔQPE(cmt)
nên \(\widehat{NPE}=\widehat{QEP}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{NPE}\) và \(\widehat{QEP}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên EQ//NP(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay EF//NP(đpcm)
Ta có: ΔNEP=ΔQPE(cmt)
nên NP=QE(hai cạnh tương ứng)
mà \(EF=\dfrac{1}{2}QE\)(F là trung điểm của QE)
nên \(EF=\dfrac{1}{2}\cdot NP\)(đpcm)
5 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác MEF và tam giác PQF có:
MF = EP (GT)
\(\widehat{MFE}\)=\(\widehat{PFQ}\) (đối đỉnh)
EF = FQ (GT)
=> tam giác MEF= tam giác PQF (c.g.c)
=> ME = QP (2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(\begin{cases}ME=QP\\ME=NE\end{cases}\)\(\Rightarrow\)NE = PQ (đpcm)
b/ Ta có: \(\widehat{EMF}\)=\(\widehat{FPQ}\) (tam giác MEF = tam giác FQP)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> ME // QP
Ta có: ME trùng NE, mà ME // PQ
=> NE // PQ => \(\widehat{NEP}\)=\(\widehat{EPQ}\) (so le trong) (1)
Ta có: NE = PQ (câu a) (2)
EP: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác NEP = tam giác QPE (c.g.c)
c/ Ta có: tam giác NEP = tam giác QPE (câu b)
=> EQ = NP
Mà EF = FQ ( theo giả thiết)
=> EF = FQ = \(\frac{1}{2}\)EQ=\(\frac{1}{2}\)NP
Vậy EF = \(\frac{1}{2}\) NP (đpcm)
Do tam giác NEP = tam giác QPE (câu b)
=> \(\widehat{QEP}\)=\(\widehat{EPN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> EQ // NP hay EF // NP (vì E,F,Q cùng nằm trên 1 đường thẳng) (đpcm)
OY
26 tháng 10 2021
Ta có: DEF=MNP (gt)
⇒ DF=MP, DE=MN và EF=NP (*)
⇒ DF+EF=MP+NP
Vì DF+EF=10 (cm) (gt)
⇒ MP+NP=10(cm)
Vì: NP-MP=2 (cm) (gt)
⇒ NP=\(\dfrac{10+2}{2}=6\left(cm\right)\)
⇒ MP=6-2=4 (cm)
Vì DE=MN (c/m trên)
Vì DE=3 (cm) (gt)
⇒ MN=3 cm
Từ (*) ⇒ DF=4 cm, EF= 6cm
A
A