Question

[Kim Namjoon]

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Vẽ IH vuông góc với MN tại H, IK vuông góc với MP tại K.

a) Chứng minh tứ giác MHIK là hình chữ nhật

b) Gọi E là điểm đối xứng của I qua K. Chứng minh tứ giác MIPE là hình thoi

c) Vẽ đường cao MA. Gọi D là điểm đối xứng của I qua H. Đoạn thẳng DP cắt MN tại. Chứng minh HO = \(\frac{1}{6}\)MN