K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2019

a)

P M N 1 2 H 1 2

Ta có:

+) Vì PH là tia phân giác của \(\widehat{MPN\Rightarrow}\widehat{P_1}=\widehat{P_2}\)

Xét \(\Delta MNP\)\(\widehat{M}=\widehat{N\Rightarrow}\Delta MNP\) cân tại P \(\Rightarrow PM=PN\)

Xét \(\Delta MPH\)\(\Delta NPH\), ta có:

\(\widehat{P_1}=\widehat{P_2}\) (cmt)

\(PM=PN\) (cmt)

\(\widehat{M}=\widehat{N}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta NPH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow PH\perp MN\)

b)

P M N 1 2 H 1 2 Q 3 1 2

Ta có:

+) \(MQ//NP\Rightarrow\widehat{M_2}=\widehat{N}\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{N}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

+) \(\widehat{H_2}=\widehat{H_3}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (cmpa)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)

Xét \(\Delta MPH\)\(\Delta MQH\), ta có:

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

\(MH:\) cạnh chung

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)

\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta MQH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow MP=MQ\) (2 cạnh tương ứng)

cmt là chứng minh trên còn cmpa là chứng minh phần a nhá :)

Với cả \(PH\) là tia phân giác của \(\widehat{MPN}\) chứ, ở chỗ đề bài ế.

Chúc bạn học tốt nhá! Hehe banh

13 tháng 1 2019

Yêu bạn